※ 引述《allstars (我是大騙子)》之銘言： : 1.年級：高三 : 2.科目：數學 : 3.章節：機率與統計(II) 1-1 獨立事件 條件機率 貝氏定理 : 4.題目： : 有一種猜數字遊戲，規則如下：首先出題者由0至9的整數中任取相異四個數字 : 由左到右排成一列（0可以在最前面），讓猜題者去猜這組數字。每次猜完數 : 字後出題者會給猜題者提示，提示的口訣為「mAnB」，其中mA表示所猜的數字 : 當中有m個不但猜中了數字而且數字是在正確位置，nB表示所猜的數字當中有n : 個猜中了但是數字的位置不正確。例如題目為7132，若猜題者猜1234，則提示 : 「1A2B」。 : (1) 猜題者在第一次就猜到「1A3B」的機率是多少？ : (2) 假使猜題者善用提示，請問他在第一次猜到「1A3B」且在第二次猜到 : 「4A0B」的機率是多少？ : 5.想法： : 我在參考書裡看到的題目 第一題答案 1/630 沒有問題 : 第二題參考書上寫 P = (1/630)*(1/8) : 其中的8 = C(4,1)*(3! - 3*2! + 3*1! + 0!) : 意思是一個位置正確 三個錯位 : 可是我認為猜題者善用提示 所以不會去猜原本的數字 所以應該把8改成7 : 煩請板友幫忙指正 你的疑問我懂, 但你沒弄清他 8 = 4 *2的意思...我是指2的部份. 舉例. 若原本是1234, 那猜1342(1A3B), 則先假設1A是指第一個1. 那代表後面342都是錯誤的位置. 而實際上滿足342都錯的排列還有 234, 423 等. 意思是說, 如果你能確定1A是指第一個1排對了!而其餘都錯. 那恭喜你, 你再猜1234或1423一定就bingo! 那如果你感覺那1A是指第二個3對了! 那你就該猜4321或2314. 依此, 不同的1A之下, 若"猜題者善用提示", 則他各種情況都會有2種選擇, 共計2*4種. 而正確答案就會在這8種之一. --

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