※ 引述《allstars (我是大骗子)》之铭言： : 1.年级：高三 : 2.科目：数学 : 3.章节：机率与统计(II) 1-1 独立事件 条件机率 贝氏定理 : 4.题目： : 有一种猜数字游戏，规则如下：首先出题者由0至9的整数中任取相异四个数字 : 由左到右排成一列（0可以在最前面），让猜题者去猜这组数字。每次猜完数 : 字後出题者会给猜题者提示，提示的口诀为「mAnB」，其中mA表示所猜的数字 : 当中有m个不但猜中了数字而且数字是在正确位置，nB表示所猜的数字当中有n : 个猜中了但是数字的位置不正确。例如题目为7132，若猜题者猜1234，则提示 : 「1A2B」。 : (1) 猜题者在第一次就猜到「1A3B」的机率是多少？ : (2) 假使猜题者善用提示，请问他在第一次猜到「1A3B」且在第二次猜到 : 「4A0B」的机率是多少？ : 5.想法： : 我在参考书里看到的题目 第一题答案 1/630 没有问题 : 第二题参考书上写 P = (1/630)*(1/8) : 其中的8 = C(4,1)*(3! - 3*2! + 3*1! + 0!) : 意思是一个位置正确 三个错位 : 可是我认为猜题者善用提示 所以不会去猜原本的数字 所以应该把8改成7 : 烦请板友帮忙指正 你的疑问我懂, 但你没弄清他 8 = 4 *2的意思...我是指2的部份. 举例. 若原本是1234, 那猜1342(1A3B), 则先假设1A是指第一个1. 那代表後面342都是错误的位置. 而实际上满足342都错的排列还有 234, 423 等. 意思是说, 如果你能确定1A是指第一个1排对了!而其余都错. 那恭喜你, 你再猜1234或1423一定就bingo! 那如果你感觉那1A是指第二个3对了! 那你就该猜4321或2314. 依此, 不同的1A之下, 若"猜题者善用提示", 则他各种情况都会有2种选择, 共计2*4种. 而正确答案就会在这8种之一. --

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