作者allstars (我是大騙子)
看板tutor
標題[解題] 高三數學
時間Mon May 18 01:30:40 2009
1.年級：高三
2.科目：數學
3.章節：機率與統計(II) 1-1 獨立事件 條件機率 貝氏定理
4.題目：
有一種猜數字遊戲，規則如下：首先出題者由0至9的整數中任取相異四個數字
由左到右排成一列（0可以在最前面），讓猜題者去猜這組數字。每次猜完數
字後出題者會給猜題者提示，提示的口訣為「mAnB」，其中mA表示所猜的數字
當中有m個不但猜中了數字而且數字是在正確位置，nB表示所猜的數字當中有n
個猜中了但是數字的位置不正確。例如題目為7132，若猜題者猜1234，則提示
「1A2B」。
(1) 猜題者在第一次就猜到「1A3B」的機率是多少？
(2) 假使猜題者善用提示，請問他在第一次猜到「1A3B」且在第二次猜到
「4A0B」的機率是多少？
5.想法：
我在參考書裡看到的題目 第一題答案 1/630 沒有問題
第二題參考書上寫 P = (1/630)*(1/8)
其中的8 = C(4,1)*(3! - 3*2! + 3*1! + 0!)
意思是一個位置正確 三個錯位
可是我認為猜題者善用提示 所以不會去猜原本的數字 所以應該把8改成7
煩請板友幫忙指正
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◆ From: 59.114.6.80
※ 編輯: allstars 來自: 59.114.6.80 (05/18 01:31)
1F：推 blackpiano:在知道1A3B條件下 要猜中1A是哪個數字-> 1/4 05/18 08:38
2F：→ blackpiano:剩下3B要變成正確的位置-> 1/2 所以是1/8 05/18 08:39
3F：→ allstars:我瞭了 錯位是不排本來猜的數字 謝謝 05/18 13:42