作者allstars (我是大骗子)
看板tutor
标题[解题] 高三数学
时间Mon May 18 01:30:40 2009
1.年级：高三
2.科目：数学
3.章节：机率与统计(II) 1-1 独立事件 条件机率 贝氏定理
4.题目：
有一种猜数字游戏，规则如下：首先出题者由0至9的整数中任取相异四个数字
由左到右排成一列（0可以在最前面），让猜题者去猜这组数字。每次猜完数
字後出题者会给猜题者提示，提示的口诀为「mAnB」，其中mA表示所猜的数字
当中有m个不但猜中了数字而且数字是在正确位置，nB表示所猜的数字当中有n
个猜中了但是数字的位置不正确。例如题目为7132，若猜题者猜1234，则提示
「1A2B」。
(1) 猜题者在第一次就猜到「1A3B」的机率是多少？
(2) 假使猜题者善用提示，请问他在第一次猜到「1A3B」且在第二次猜到
「4A0B」的机率是多少？
5.想法：
我在参考书里看到的题目 第一题答案 1/630 没有问题
第二题参考书上写 P = (1/630)*(1/8)
其中的8 = C(4,1)*(3! - 3*2! + 3*1! + 0!)
意思是一个位置正确 三个错位
可是我认为猜题者善用提示 所以不会去猜原本的数字 所以应该把8改成7
烦请板友帮忙指正
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 59.114.6.80
※ 编辑: allstars 来自: 59.114.6.80 (05/18 01:31)
1F：推 blackpiano:在知道1A3B条件下 要猜中1A是哪个数字-> 1/4 05/18 08:38
2F：→ blackpiano:剩下3B要变成正确的位置-> 1/2 所以是1/8 05/18 08:39
3F：→ allstars:我了了 错位是不排本来猜的数字 谢谢 05/18 13:42