作者doa2 (邁向名師之路)
看板tutor
標題Re: [解題] 高二數學-機率統計
時間Fri May 15 23:36:20 2009
※ 引述《wanghow (日韓瘋)》之銘言：
: 1.年級：高二
: 2.科目：高二數學
: 3.章節：機率統計
: 4.題目：某人栽種n株綠色植物，各株綠色植物間存活與否互不影響，且存活機率為P
: ，設X表示存活的株數，今已知X的期望值為4，標準差為(2√3)/3，則
: (1)求P=? (2)求n=? (3)求n株綠色植物至少有一半存活的機率=?
: 5.想法：一開始想有可能1株存活、2株存活、3株存活...
: 其機率各為P*(1-P)^(n-1)、(P^2)*(1-P)^(n-2)、(P^3)*(1-P)^(n-3)...
: 期望值為4=1*P*(1-P)^(n-1)+2*(P^2)*(1-P)^(n-2)+3*(P^3)*(1-P)^(n-3)+...
: +n*(P^n)=...
: 標準差為(2√3)/3=√((1/n)(ΣX^2-n*X'))
: ↑X'指平均值
: 發現未知數過多無法解，覺得有點想複雜了，請各位大大們幫幫忙吧!
: 學生要來的題目，沒有解答~
期望值EX=nP=4
標準差=√nP(1-P) =2√3/3 = √(4/3)
兩式可解得1-P=1/3 => P=2/3 n=6
第三題應該就會算了
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1F：推 wanghow:原來這樣 看來我想太多了不夠了解題目 感激不盡! 05/16 10:21