作者doa2 (迈向名师之路)
看板tutor
标题Re: [解题] 高二数学-机率统计
时间Fri May 15 23:36:20 2009
※ 引述《wanghow (日韩疯)》之铭言：
: 1.年级：高二
: 2.科目：高二数学
: 3.章节：机率统计
: 4.题目：某人栽种n株绿色植物，各株绿色植物间存活与否互不影响，且存活机率为P
: ，设X表示存活的株数，今已知X的期望值为4，标准差为(2√3)/3，则
: (1)求P=? (2)求n=? (3)求n株绿色植物至少有一半存活的机率=?
: 5.想法：一开始想有可能1株存活、2株存活、3株存活...
: 其机率各为P*(1-P)^(n-1)、(P^2)*(1-P)^(n-2)、(P^3)*(1-P)^(n-3)...
: 期望值为4=1*P*(1-P)^(n-1)+2*(P^2)*(1-P)^(n-2)+3*(P^3)*(1-P)^(n-3)+...
: +n*(P^n)=...
: 标准差为(2√3)/3=√((1/n)(ΣX^2-n*X'))
: ↑X'指平均值
: 发现未知数过多无法解，觉得有点想复杂了，请各位大大们帮帮忙吧!
: 学生要来的题目，没有解答~
期望值EX=nP=4
标准差=√nP(1-P) =2√3/3 = √(4/3)
两式可解得1-P=1/3 => P=2/3 n=6
第三题应该就会算了
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◆ From: 114.137.192.212
1F：推 wanghow:原来这样 看来我想太多了不够了解题目 感激不尽! 05/16 10:21