作者electgpro (Ray(甫))
看板tutor
標題[解題] 高二 數學 平面座標
時間Mon May 11 17:00:40 2009
1.年級：高三總複習
2.科目：數學
3.章節：應該是高二上的第二章：平面座標
4.題目：
給訂一個座標(5,6),通過此點的直線中,與x軸,y軸截於(a,0),(0,b)
試問a,b為整數的解有幾個?
5.想法：
第一個想法是用截距式,之後帶數字去一個一個試,
但是這個做法好像太慢太笨了,有沒有比較快的解法?
第二個想法是把截距式整理一下變成 5*b+6*a = a*b
有想到是不是跟質因數有關?
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謝謝^^
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◆ From: 140.112.30.84
1F：推 BibbyMike:同義求 m*n = 30的整數解 其中 m= a-5 n =b-6 05/11 17:45
2F：→ BibbyMike:且 m,n 為整數 05/11 17:46
3F：→ BibbyMike:這是用相似三角形的思考 05/11 17:47
4F：推 BibbyMike:共八組解 05/11 17:50
5F：推 devil115789:(5-a)/6 = 5/(6-b) → (a-5)(b-6)=30 找因數 不難吧 05/11 20:10
6F：→ devil115789:上面是斜率 05/11 20:10
7F：→ devil115789:a-5=1,2,3,5,6,10,15,30 8組 05/11 20:11
8F：→ electgpro:解答寫16...應該是解答錯了....謝謝各位 05/11 21:44
9F：→ electgpro:不過我還是不知道為什麼是"同義求m*n=30" 05/11 21:44
10F：推 devil115789:我想可能是因為是整數吧 如果負的也合就說得過去了 05/11 23:20
11F：→ devil115789:a-5=-1,-2,-3,-5,-6,-10,-15,-30 05/11 23:20
12F：→ devil115789:所以這樣講你聽得懂嗎?? 05/11 23:21
13F：→ devil115789:a=-25,-10,-5,-1,0,2,3,4,6,7,8,10,11,15,20,35 05/11 23:22
14F：→ devil115789:b=-24,-9,-4,0,1,3,4,5,7,8,6,11,12,16,21,36 05/11 23:23