作者electgpro (Ray(甫))
看板tutor
标题[解题] 高二 数学 平面座标
时间Mon May 11 17:00:40 2009
1.年级：高三总复习
2.科目：数学
3.章节：应该是高二上的第二章：平面座标
4.题目：
给订一个座标(5,6),通过此点的直线中,与x轴,y轴截於(a,0),(0,b)
试问a,b为整数的解有几个?
5.想法：
第一个想法是用截距式,之後带数字去一个一个试,
但是这个做法好像太慢太笨了,有没有比较快的解法?
第二个想法是把截距式整理一下变成 5*b+6*a = a*b
有想到是不是跟质因数有关?
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第一次po文，如有触犯版规请见谅
谢谢^^
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◆ From: 140.112.30.84
1F：推 BibbyMike:同义求 m*n = 30的整数解 其中 m= a-5 n =b-6 05/11 17:45
2F：→ BibbyMike:且 m,n 为整数 05/11 17:46
3F：→ BibbyMike:这是用相似三角形的思考 05/11 17:47
4F：推 BibbyMike:共八组解 05/11 17:50
5F：推 devil115789:(5-a)/6 = 5/(6-b) → (a-5)(b-6)=30 找因数 不难吧 05/11 20:10
6F：→ devil115789:上面是斜率 05/11 20:10
7F：→ devil115789:a-5=1,2,3,5,6,10,15,30 8组 05/11 20:11
8F：→ electgpro:解答写16...应该是解答错了....谢谢各位 05/11 21:44
9F：→ electgpro:不过我还是不知道为什麽是"同义求m*n=30" 05/11 21:44
10F：推 devil115789:我想可能是因为是整数吧 如果负的也合就说得过去了 05/11 23:20
11F：→ devil115789:a-5=-1,-2,-3,-5,-6,-10,-15,-30 05/11 23:20
12F：→ devil115789:所以这样讲你听得懂吗?? 05/11 23:21
13F：→ devil115789:a=-25,-10,-5,-1,0,2,3,4,6,7,8,10,11,15,20,35 05/11 23:22
14F：→ devil115789:b=-24,-9,-4,0,1,3,4,5,7,8,6,11,12,16,21,36 05/11 23:23