我目前只想到第二題 ※ 引述《embed (暱稱是我)》之銘言： : 1.年級： 國三 : 2.科目： 數學 : 3.章節： 複習 兩題都跟幾何圖形有關 : 4.題目： __ __ : (1) 已知有四邊形ABCD，其中BC = CD，∠BCD=60’，∠BAD=30’， : __ __ : AB = 8，AD = 6，求四邊形ABCD之面積 : __ : 附圖: (ps. AC = 8是根據他本來的前一小題所得到的) : http://www.flickr.com/photos/35222358@N05/3434127165/ : (2) 為97年第一次基測數學科的題目，題目敘述及圖形如下: : http://www.flickr.com/photos/35222358@N05/3434126735/ : 5.想法： : (1) 因為BC=CD，加上∠BCD=60’所以有想到左邊是個正三角形， : 但是這樣子右邊的⊿ABD就不知道該如何下手他的面積， : 另外如果照我這樣子的想法，AB=AC=8這個條件似乎就沒有被用到， : 感覺很多餘(主要是因為她這題的前一小題就是先求出AC長 我想是個指引) : 所以覺得自己一定是被圖形給誤導 : 我還有另外一個想法是，這題題目的圖形是不太可能存在... : 因為按照AB=AC這個條件，表示∠ABC=∠ACB，且∠ACB 必 < 60’ : 又頂角∠BAC必 < 30’，這樣子三個角的內角和根本就不可能滿足180’... : (2) 這題很直覺得會想到要用相似形的特性 : __ __ : 但是我只求到AE : AC = 3:4，就不知道該怎麼下手找跟DF有關的關係式了 : 希望能夠指點一下是哪個點沒有想到，謝謝Orz : 卡了一個星期都想不出來 有點囧(應該是非常囧) ==========修改版=========== 以AB為底作△ABC之高 分大高/小高 AB*大高/2 = (EF+DF)*小高/2 ==> 12*大高 = (9+DF)*小高 又大高:小高 = 4:3 小高=3/4大高 ==> 12*大高 = (9+DF)*3/4大高 ==>16=9+DF DF=7(ans) ===============================下面不用理他了...===================== AB:FE = 4:3 ==> BC:EC = 4:3 ==> 設BC=4x EC=3x △ABC之高:△FEC之高 = 4:3 ==> 設△ABC之高=4y △FEC之高=3y 再設△CDE之高h 利用題目給的面積相等 3x*h/2 = 4x*4y/2 ==> h= 16/3y △FEC之高:△CDE之高 = 3y:16/3y = 9:16 = EF:ED 又EF=9 ==> DE = 16 ==> DF = DE-EF = 7(Ans) 未知數有點多，不知道這樣寫國中能不能看懂~"~ --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.230.3.120 ※ 編輯: DKer 來自: 61.230.3.120 (04/13 00:31)