作者dog19890326 (呆喵)
看板tutor
標題[解題] 高二數學 -排容原理
時間Sat Apr 4 12:35:32 2009
1.年級：高二
2.科目：數學
3.章節：排列組合-排容原理
4.題目：1至1500的正整數中，試求為2或3的倍數，但不是5的倍數者有幾個?
5.想法：
想法是...
1-1500中2的倍數有750個
1-1500中3的倍數有500個
1-1500中3或2的(即6的倍數)倍數有250個
1-1500中2或5的倍數(即10的倍數)有150個
1-1500中3或5的倍數(即15的倍數)有100個
1-1500中2或3或5的倍數(即30的倍數)有50個
我的作法是...
750+500-250-150-100+50=800...
但是...
答案卻多了 10的倍數和15的倍數
不懂= =
題目是問"2或3"的倍數，但不是5的倍數...
那不就5的(即10和15的倍數，但多扣了她倆的交集 所以要加回來30的倍數)
倍數要通通扣掉嗎!?
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.223.165.87
1F：推 cooool:可以畫3個圈圈表示集合 大長方形表示宇集 04/04 12:39
2F：→ cooool:看看 你需要的區域是哪邊 04/04 12:39
3F：→ dog19890326:畫過了...只是不懂 為何解答要+上10和15的倍數= = 04/04 12:41
4F：→ Wantai:應該是 750+500-150-100+50 你多扣250 04/04 12:43
5F：→ Wantai:還有 想法中 2或5 3或5...等等 應該改成"且" 04/04 12:46
6F：→ dog19890326:多扣兩百五...你是指6的倍數嗎?我今天是用2的倍數 04/04 12:47
7F：→ dog19890326:+3的倍數...不就要先扣掉6的倍數才算是2聯集3嗎... 04/04 12:47
8F：推 Wantai:...對吼...對不起我腦殘了... 04/04 12:48
9F：→ dog19890326:不會啦...感謝回應>"< 04/04 12:50
10F：推 echokokomo:我的答案也是800個喔 04/04 22:50
11F：→ echokokomo:所以答案是多少呀? 04/04 22:51
12F：→ dog19890326:解答=1050 詢問一堆人的解答=800..我覺得也是八百啦! 04/04 23:50
13F：推 Kaeze:如果是我 我會相信自己的答案 這個很好玩 04/05 08:11
14F：→ Kaeze:好像台灣的學生都會很相信解答 可是其實解答也是人寫的 04/05 08:11
15F：→ Kaeze:也是有錯的時候 04/05 08:11