作者dog19890326 (呆喵)
看板tutor
标题[解题] 高二数学 -排容原理
时间Sat Apr 4 12:35:32 2009
1.年级：高二
2.科目：数学
3.章节：排列组合-排容原理
4.题目：1至1500的正整数中，试求为2或3的倍数，但不是5的倍数者有几个?
5.想法：
想法是...
1-1500中2的倍数有750个
1-1500中3的倍数有500个
1-1500中3或2的(即6的倍数)倍数有250个
1-1500中2或5的倍数(即10的倍数)有150个
1-1500中3或5的倍数(即15的倍数)有100个
1-1500中2或3或5的倍数(即30的倍数)有50个
我的作法是...
750+500-250-150-100+50=800...
但是...
答案却多了 10的倍数和15的倍数
不懂= =
题目是问"2或3"的倍数，但不是5的倍数...
那不就5的(即10和15的倍数，但多扣了她俩的交集 所以要加回来30的倍数)
倍数要通通扣掉吗!?
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.223.165.87
1F：推 cooool:可以画3个圈圈表示集合 大长方形表示宇集 04/04 12:39
2F：→ cooool:看看 你需要的区域是哪边 04/04 12:39
3F：→ dog19890326:画过了...只是不懂 为何解答要+上10和15的倍数= = 04/04 12:41
4F：→ Wantai:应该是 750+500-150-100+50 你多扣250 04/04 12:43
5F：→ Wantai:还有 想法中 2或5 3或5...等等 应该改成"且" 04/04 12:46
6F：→ dog19890326:多扣两百五...你是指6的倍数吗?我今天是用2的倍数 04/04 12:47
7F：→ dog19890326:+3的倍数...不就要先扣掉6的倍数才算是2联集3吗... 04/04 12:47
8F：推 Wantai:...对吼...对不起我脑残了... 04/04 12:48
9F：→ dog19890326:不会啦...感谢回应>"< 04/04 12:50
10F：推 echokokomo:我的答案也是800个喔 04/04 22:50
11F：→ echokokomo:所以答案是多少呀? 04/04 22:51
12F：→ dog19890326:解答=1050 询问一堆人的解答=800..我觉得也是八百啦! 04/04 23:50
13F：推 Kaeze:如果是我 我会相信自己的答案 这个很好玩 04/05 08:11
14F：→ Kaeze:好像台湾的学生都会很相信解答 可是其实解答也是人写的 04/05 08:11
15F：→ Kaeze:也是有错的时候 04/05 08:11