作者doa2 (邁向名師之路)
看板tutor
標題Re: [解題] 高一下數學 指數與對數
時間Mon Mar 23 06:47:25 2009
※ 引述《peitho (^^)》之銘言：
: 1.年級：高一
: 2.科目：數學
: 3.章節：第一章 指數與對數
: 4.題目：
: 1.解方程式 log (7^7+49)=0.5x+1+log 2
: 7 7
: 2.解不等式log(x-1)>1-2log(x-3)
: 5.想法：
: 1. log (7^7+49)=log 7^(0.5x+1)+log 2
: 7 7 7
: 7^7+49=7^(0.5x+1)*2
: 7^7+49=7^(0.5x)*14
: 這題我作到這裡就卡住了
: 另外這題學校給的答案是 x=2 但我代入後似乎與題意不合呀
: 所以請前輩們給我指點一下謝謝！
你題目大概打錯了
應該是log (7^
x+49)=0.5x+1+log 2
7 7
這樣答案就會是2了
: 2. log(x-1)>1-2log(x-3)
: log(x-1)>log10-log(x-3)^2
: (x-1)>10/(x-3)^2
: (x-1)(x-3)^2-10>0
: x^3-7x^2+15x-19>0
: 這題我想我是卡在最後這個三次方程式的解找不到
: 我嘗試用牛頓法 但找不到解？
: 此題學校給的答案是 3<x<7/2
: 以上兩題 麻煩大家了謝謝
合理懷疑你題目又打錯了
如果題目是log(x-1)>1+2log(x-3)
log(x-1)>log10+log(x-3)^2
x-1>10(x-3)^2
10x^2-61x+91<0
(2x-7)(5x-13)<0
13/5 < x < 7/2
又真數均須為正 則x>1且x>3
取交集得3<x<7/2
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◆ From: 220.136.186.64
1F：→ kyoooooo123:最近好像流行打錯XD 03/23 12:12
2F：推 peitho:我是原發問者 兩題題目我都沒打錯 03/23 13:14
3F：→ peitho:不過是我自行下載來的考古題 也許學校老師有當場再修改題目 03/23 13:16
4F：推 peitho:謝謝版友的提醒 讓我知道有時也要去懷疑題目的正確性 03/23 13:20
5F：→ doa2:第一題應該蠻明顯是打錯了 03/23 14:15