作者doa2 (迈向名师之路)
看板tutor
标题Re: [解题] 高一下数学 指数与对数
时间Mon Mar 23 06:47:25 2009
※ 引述《peitho (^^)》之铭言：
: 1.年级：高一
: 2.科目：数学
: 3.章节：第一章 指数与对数
: 4.题目：
: 1.解方程式 log (7^7+49)=0.5x+1+log 2
: 7 7
: 2.解不等式log(x-1)>1-2log(x-3)
: 5.想法：
: 1. log (7^7+49)=log 7^(0.5x+1)+log 2
: 7 7 7
: 7^7+49=7^(0.5x+1)*2
: 7^7+49=7^(0.5x)*14
: 这题我作到这里就卡住了
: 另外这题学校给的答案是 x=2 但我代入後似乎与题意不合呀
: 所以请前辈们给我指点一下谢谢！
你题目大概打错了
应该是log (7^
x+49)=0.5x+1+log 2
7 7
这样答案就会是2了
: 2. log(x-1)>1-2log(x-3)
: log(x-1)>log10-log(x-3)^2
: (x-1)>10/(x-3)^2
: (x-1)(x-3)^2-10>0
: x^3-7x^2+15x-19>0
: 这题我想我是卡在最後这个三次方程式的解找不到
: 我尝试用牛顿法 但找不到解？
: 此题学校给的答案是 3<x<7/2
: 以上两题 麻烦大家了谢谢
合理怀疑你题目又打错了
如果题目是log(x-1)>1+2log(x-3)
log(x-1)>log10+log(x-3)^2
x-1>10(x-3)^2
10x^2-61x+91<0
(2x-7)(5x-13)<0
13/5 < x < 7/2
又真数均须为正 则x>1且x>3
取交集得3<x<7/2
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
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1F：→ kyoooooo123:最近好像流行打错XD 03/23 12:12
2F：推 peitho:我是原发问者 两题题目我都没打错 03/23 13:14
3F：→ peitho:不过是我自行下载来的考古题 也许学校老师有当场再修改题目 03/23 13:16
4F：推 peitho:谢谢版友的提醒 让我知道有时也要去怀疑题目的正确性 03/23 13:20
5F：→ doa2:第一题应该蛮明显是打错了 03/23 14:15