作者blackpiano ()
看板tutor
標題Re: [解題] 證明題
時間Thu Mar 19 02:53:33 2009
※ 引述《joe1110 (^^)》之銘言：
: 1.年級：高一
: 2.科目：數學
: 3.章節：數論
: 4.題目：
: 若a,b>0且a+b<4
: 證明:a+b>axb
∵ a,b > 0 且 a+b < 4
=> 0 < a+b < 4
=> √(a+b) < 2 (1)
由算幾不等式
a+b ≧ 2√(ab)
將(1)式代入
=> a+b ≧ 2√(ab) > √(a+b) * √(ab)
=> √(a+b) > √(ab)
=> a+b > ab
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.114.78.47
1F：→ Halogens:唉呦 你就讓他抄我的嘛>"<~(大誤) 03/19 02:54
2F：→ blackpiano:何必那麼為難人呢 數論一直是高中數學最難處理的一章啊 03/19 02:55
3F：→ blackpiano:(至少我是這麼覺得啦XD) 有時候想破頭了也想不出來 03/19 02:55
4F：→ blackpiano:我也是花了半個多小時才到...慚愧....XD 03/19 02:56
5F：→ blackpiano: 想 03/19 02:56
6F：→ Halogens:我沒有為難他啊 最後一行我還是心軟了~"~ 雖然應該沒用XD 03/19 02:56
7F：推 Halogens:補個推 雖然被你破梗XD 03/19 05:54
8F：→ blackpiano:我知道啊 我的意思是說 人難免會遇到不會的題目嘛 更何 03/19 09:44
9F：→ blackpiano:況板主都舉黃牌了 又何必嗆個不停呢XD 03/19 09:45
10F：推 bugmens:家教版就甘心,版主哭哭 03/19 14:26
11F：推 Halogens:專業 溫馨 歡樂 家教版XDDDDD 03/19 16:08
12F：推 vvbird:不會啦, 其實那條板規到目前為止, "幾乎"沒人犯第二次 03/19 16:15
13F：推 vvbird:只是我還是希望這裡不要變成解題板 03/19 16:16
14F：推 mark52000903:看不太懂a+b ≧ 2√(ab) > √(a+b) * √(ab)?可以教 03/19 17:37
15F：→ mark52000903:我一下嗎? 03/19 17:37
16F：推 joe1110:其實這樣姐有點瑕疵 若a=b怎辦 a+b大於等於a*b得證嗎? 03/19 17:42
17F：→ Halogens:mark 請複習三一律 a>b b>c so a>c 打完收工 03/19 17:50
18F：→ blackpiano:ps.那叫遞移律@@ 03/19 17:51
19F：→ blackpiano:to joe: 若a=b..那怎樣!? 那行有瑕疵嗎!? 03/19 17:52
20F：→ Halogens:感謝樓上 我慚愧到快吐幾十兩血XDD 03/19 17:52
21F：推 mark52000903:我的問題不是三一律= = 03/19 17:55
22F：→ mark52000903:有人幫我解了 謝謝 03/19 17:55
23F：→ tourney:請問一下=> a+b ≧ 2√(ab) > √(a+b) * √(ab) 如何變成 03/20 12:30
24F：→ tourney: => √(a+b) > √(ab) ，謝謝! 03/20 12:31
25F：→ leonwingic:a+b > √(a+b) * √(ab) =>√(a+b) > √(ab) 03/20 12:39
26F：→ tourney:謝謝! 03/20 12:41