作者blackpiano ()
看板tutor
标题Re: [解题] 证明题
时间Thu Mar 19 02:53:33 2009
※ 引述《joe1110 (^^)》之铭言：
: 1.年级：高一
: 2.科目：数学
: 3.章节：数论
: 4.题目：
: 若a,b>0且a+b<4
: 证明:a+b>axb
∵ a,b > 0 且 a+b < 4
=> 0 < a+b < 4
=> √(a+b) < 2 (1)
由算几不等式
a+b ≧ 2√(ab)
将(1)式代入
=> a+b ≧ 2√(ab) > √(a+b) * √(ab)
=> √(a+b) > √(ab)
=> a+b > ab
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.114.78.47
1F：→ Halogens:唉呦 你就让他抄我的嘛>"<~(大误) 03/19 02:54
2F：→ blackpiano:何必那麽为难人呢 数论一直是高中数学最难处理的一章啊 03/19 02:55
3F：→ blackpiano:(至少我是这麽觉得啦XD) 有时候想破头了也想不出来 03/19 02:55
4F：→ blackpiano:我也是花了半个多小时才到...惭愧....XD 03/19 02:56
5F：→ blackpiano: 想 03/19 02:56
6F：→ Halogens:我没有为难他啊 最後一行我还是心软了~"~ 虽然应该没用XD 03/19 02:56
7F：推 Halogens:补个推 虽然被你破梗XD 03/19 05:54
8F：→ blackpiano:我知道啊 我的意思是说 人难免会遇到不会的题目嘛 更何 03/19 09:44
9F：→ blackpiano:况板主都举黄牌了 又何必呛个不停呢XD 03/19 09:45
10F：推 bugmens:家教版就甘心,版主哭哭 03/19 14:26
11F：推 Halogens:专业 温馨 欢乐 家教版XDDDDD 03/19 16:08
12F：推 vvbird:不会啦, 其实那条板规到目前为止, "几乎"没人犯第二次 03/19 16:15
13F：推 vvbird:只是我还是希望这里不要变成解题板 03/19 16:16
14F：推 mark52000903:看不太懂a+b ≧ 2√(ab) > √(a+b) * √(ab)?可以教 03/19 17:37
15F：→ mark52000903:我一下吗? 03/19 17:37
16F：推 joe1110:其实这样姐有点瑕疵 若a=b怎办 a+b大於等於a*b得证吗? 03/19 17:42
17F：→ Halogens:mark 请复习三一律 a>b b>c so a>c 打完收工 03/19 17:50
18F：→ blackpiano:ps.那叫递移律@@ 03/19 17:51
19F：→ blackpiano:to joe: 若a=b..那怎样!? 那行有瑕疵吗!? 03/19 17:52
20F：→ Halogens:感谢楼上 我惭愧到快吐几十两血XDD 03/19 17:52
21F：推 mark52000903:我的问题不是三一律= = 03/19 17:55
22F：→ mark52000903:有人帮我解了 谢谢 03/19 17:55
23F：→ tourney:请问一下=> a+b ≧ 2√(ab) > √(a+b) * √(ab) 如何变成 03/20 12:30
24F：→ tourney: => √(a+b) > √(ab) ，谢谢! 03/20 12:31
25F：→ leonwingic:a+b > √(a+b) * √(ab) =>√(a+b) > √(ab) 03/20 12:39
26F：→ tourney:谢谢! 03/20 12:41