作者YEEK (我最喜歡陳小麒)
看板tutor
標題[解題] 國三數學 內心
時間Thu Jan 22 23:05:34 2009
1.年級：國三
2.科目：數學
3.章節：三角形的內心
4.題目：
I為三角形ABC的內心,AB線為6,AC線為5,BC線為9,D在AC線上
與為I,B點共線,問BI線與DI線之比值為何?
答案是
3
5.想法：
這題掛黑板了 ..Orz
我想嘗試用面積等於1/2sr算,但就是沒面積
總覺得缺給三角形面積,還是有其他發法可破解?
謝謝大家
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.162.105.101
1F：推 c14871083:內分比性質；BI:DI=AB:AD，而再次利用內分比可得AD=2 01/22 23:09
2F：推 nooonooo:因為BD是分角線，所以AD:CD=2:3 01/22 23:10
3F：→ c14871083:(亦即AD:DC = BA:BC = 6:9) 01/22 23:11
4F：推 kopuck:可以用面積法 因為是內心 可以分成三塊面積比為邊長比的三 01/23 00:20
5F：→ kopuck:角形,分別是AIB:AIC:BIC=6:5:9,BI:ID=(AIB+BIC):AIC=15:5 01/23 00:22
6F：推 faustking:直接用分角線定理阿，底邊比＝分角夾邊比... 01/24 18:21
7F：→ YEEK:我看懂k大的解法了 感謝!! 01/24 22:35