這次多選第十題竟然會引發這麼大的爭論 1 2 a 1 1 2 a 1 3 4 b -1 => 0 -2 -3a+b -4 => 2 10 7 c 0 6 -2a+7 c-2 1 0 -a+b -3 (i) 0 1 (3a-b)/2 2 (ii) 0 0 -11a+3b+7 c-14 (iii) 選項1 最後一個式子如果兩邊都等於零就必定是無限多解 2 如果不等於7最後一個式子必可以解出幾z等於多少 代回(i)(ii)可解出唯一x y z 等於7如選項1可以是無限多解 3 有解c可以不用等於14 -11a+3b+7不為零的話c是多少都無所謂 4 無解的話必定是-11a+3b+7為零造成 0z=一個不為零的數 5 承上 無解c需不為14 請把線代念好再來教 看到這麼多人不用基本的方法就知道數學教育有問題了 其實數學教育最大的問題就是太多老師素質不佳 最誇張的是還看到有公立高中的老師說絕對不會考叫學生不用唸 家教老師還跟著信了..... 這樣教改怎麼可能成功 很多覺得超出範圍的老師是不是該想一想自己了不了解高中教材 還停在上一屆的教材嗎 言辭過激請見諒 ※ 引述《LeonYo (空殼子)》之銘言： : 本題三平面僅有三種相交可能已如原文所述 : 恰有一解 <==> Δ≠0 : 無限多解 <==> Δ=Δx=Δy=Δz=0 : 無解 <==> Δ=0，但Δx、Δy、Δz不全為0 : 第(5)選項說，若無解，則c≠14 : 若無解，我們知道Δ必等於0，此時11a-3b=7 : 再把c=14代入Δx、Δy、Δz發現全都為0，與已知條件矛盾 : 故知c必不等於14，才有可能生出不全為0的Δx、Δy、Δz : 本選項正確 : ※ 引述《autumn1987 (製造精采)》之銘言： : : 這題我後來想一想，覺得只有4是對的: : : 理由: : : 根據題幹 方程組中的x與y係數皆不成比例，推定不會有兩平面或三平面平行的可能 : : 所以可縮小此方程組解的範圍，以下打星號標示: : : 1.△=△x=△y=△z=0可能是 : : *c.三平面交於一線 : : 2.△=0，但△x、△y、△z不全為0，則 無解 圖形可能是 : : ** b. 三平面兩兩相交且三交線平行 : : 但第(5)「若此線性方程組無解，則c不=14」的敘述好像不大正確 : : 應該修正為，「若c不=14，則此線性方程組無解」才對。 : : 選項之意為 若 無解，則△z不=0。 : : 但依克拉碼法則: 無解 ←→ △=0， 但△x、△y、△z不全為0 : : 所以有可能是 無解時， △z=0，△x不=0 或△y不=0 : : 所以我認為選項(5)是錯的 : : 此題答案只有4 --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 58.114.201.2 ※ 編輯: pobm 來自: 58.114.201.2 (01/22 13:28) ※ 編輯: pobm 來自: 58.114.201.2 (01/22 13:56)