这次多选第十题竟然会引发这麽大的争论 1 2 a 1 1 2 a 1 3 4 b -1 => 0 -2 -3a+b -4 => 2 10 7 c 0 6 -2a+7 c-2 1 0 -a+b -3 (i) 0 1 (3a-b)/2 2 (ii) 0 0 -11a+3b+7 c-14 (iii) 选项1 最後一个式子如果两边都等於零就必定是无限多解 2 如果不等於7最後一个式子必可以解出几z等於多少 代回(i)(ii)可解出唯一x y z 等於7如选项1可以是无限多解 3 有解c可以不用等於14 -11a+3b+7不为零的话c是多少都无所谓 4 无解的话必定是-11a+3b+7为零造成 0z=一个不为零的数 5 承上 无解c需不为14 请把线代念好再来教 看到这麽多人不用基本的方法就知道数学教育有问题了 其实数学教育最大的问题就是太多老师素质不佳 最夸张的是还看到有公立高中的老师说绝对不会考叫学生不用念 家教老师还跟着信了..... 这样教改怎麽可能成功 很多觉得超出范围的老师是不是该想一想自己了不了解高中教材 还停在上一届的教材吗 言辞过激请见谅 ※ 引述《LeonYo (空壳子)》之铭言： : 本题三平面仅有三种相交可能已如原文所述 : 恰有一解 <==> Δ≠0 : 无限多解 <==> Δ=Δx=Δy=Δz=0 : 无解 <==> Δ=0，但Δx、Δy、Δz不全为0 : 第(5)选项说，若无解，则c≠14 : 若无解，我们知道Δ必等於0，此时11a-3b=7 : 再把c=14代入Δx、Δy、Δz发现全都为0，与已知条件矛盾 : 故知c必不等於14，才有可能生出不全为0的Δx、Δy、Δz : 本选项正确 : ※ 引述《autumn1987 (制造精采)》之铭言： : : 这题我後来想一想，觉得只有4是对的: : : 理由: : : 根据题干 方程组中的x与y系数皆不成比例，推定不会有两平面或三平面平行的可能 : : 所以可缩小此方程组解的范围，以下打星号标示: : : 1.△=△x=△y=△z=0可能是 : : *c.三平面交於一线 : : 2.△=0，但△x、△y、△z不全为0，则 无解 图形可能是 : : ** b. 三平面两两相交且三交线平行 : : 但第(5)「若此线性方程组无解，则c不=14」的叙述好像不大正确 : : 应该修正为，「若c不=14，则此线性方程组无解」才对。 : : 选项之意为 若 无解，则△z不=0。 : : 但依克拉码法则: 无解 ←→ △=0， 但△x、△y、△z不全为0 : : 所以有可能是 无解时， △z=0，△x不=0 或△y不=0 : : 所以我认为选项(5)是错的 : : 此题答案只有4 --

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