※ 引述《za0717 (嘟嘟)》之銘言： : 1.年級：國一 : 2.科目：數學 : 3.章節：一元一次方程式的應用 : 4.題目： : 有一部隊共有官兵600名，運輸車5輛，每輛車可載40人(不包含司機)。 : 現在要將整個部隊開赴75公里遠的前方據點。( 600名官兵中，不含駕駛駛兵5人)。 : 假設官兵徒步前進每小時6公里，而車輛往返運送均為時速60公里。 : 若不計人員上下車時間及車輛調頭時間，則全體官兵到達據點最少需要多少時間？ 這題我印象非常深刻,的確是南一版題庫的題目,沒有解析, 當時把這題出在補充用的考卷上,請同學問授課師 那時自己已經花不少時間解出來,還是叫同學問授課師(其實有點想背刺授課師) 結果該師在黑板掛了20分鐘然後說這題目出錯了,答案不對,而且超出範圍... 當時我還在教室裡看他要怎麼解...結果這結果太....XD 雖然已經有人解答了,不過.... 重點就在三組人馬必須同時到達才能最短時間送到 | ---------車------------> | --人-><----車----------| | | -----------車--------->| 人 | |--人--><---車------------ | | |-----------車-----------> 人 | 人 | 如圖所示,每趟的200人都必需坐一段車與走兩段路 又人車速度比=1:10 所以設車子去程的時間為x小時,回程遇到下一批兵的時間為 9x/11 小時 這邊假設時要先思考一下,去程花x小時,可開60x的距離,但人已走6x的距離, 所以以比例來說,車子的回程加人繼續往前走的總距離只剩54x ,但人車速度是6與60 於是所花時間=54x/(6+60)= 9x/11 假設完就是列式了... 第一批人:60x+6[(9x/11+x) * 2]=75 (坐車+兩段走路=總距離) 這邊要注意的是,人下車後走的每一段路的時間是車子回加去的時間,所以要相加再兩倍 解出x=11/12 所以總時間= x + 9x/11 + x + 9x/11 + x (只考慮第一趟人的總時間) = 51x/11 = 51/11 * 11/12 = 51/12 =4又 1/4小時=4小時15分 當初我是先用二元設去時x,回時y,去解聯立,這個是硬要用一元的來解, 不過那時在授課師掛板事後我要教給同學們,用二元有部分人能接受(當時才一下) 可是嘗試用一元的想法時,光是假設回時9x/11就已經全班掛了剩兩三個明白 不知道我這樣寫有沒有人看得懂....@@ --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.64.201.41 ※ 編輯: FANTASYIORI 來自: 61.64.201.41 (12/30 04:46)