※ 引述《FG27 (飛翔的自由)》之銘言： : 1.年級：高一 : 2.科目：數學 : 3.章節：數列與級數 : 4.題目：有一數列1，2，3，4.....n（n>4）任取三異數相加， : 並將和由小而大排列，得到S、S、S、......S ，寫出下列適當的答案 : 1 2 3 K : (1)S < 7 (2)S > 12 (3)S =3n-3 （4）K=3n-8 (5) 我忘了... : 1 = 5 = k : 5.想法： : 這是是我家教學生這次段考的題目，一剛開始我將(1、2、3)，(2、3、4)一組 : 然後可以得到數列6、9、12......，但後來我發現，他是任取三數，所以取法有很多種 : （1、2、3），(1、2、4)，(1、2、5).....(1、2、n) 所以取法有超多！ : 所以霎那間我就不知道怎麼做了！所以上來請教各位前輩，先謝謝大家的幫忙 不考慮選項五 因為反正不知道 題目說 並將和由小而大排列，得到S、S、S、......S ，寫出下列適當的答案 1 2 3 K 所以排列的是"和" 不是數字(1,2,3) 最小是1+2+3=6 再來是7 再來是8.... 最大是 (n-2)+(n-1)+(n)=3n-3 所以選項1是對的 選項2是錯的 因為S5=10 選項三是對的 選項四也是對的 因為k=(3n-3)-6+1=3n-8 不過前提是要想的通 從6開始 一直到3n-3 每一個和都有可能出現 (1,2,3) (1,2,4)...(1,2,n) (1,3,n)(1,4,n)...(1,n-1,n) (2,n-1,n)(3,n-1,n)(n-2,n-1,n) 照這個取法 從6~3n-3都可能出現 -- █════════════════════════════════════█ ██ Θ ◢████ Θ ██ ██ Θ ██ ██ Θ ◢██◣ Θ Θ ██ ║ ██ █████ ██ ██ ██ █ ☆● ψ ║ ║ ██ ██ ██ ██ ██ ██ █ ╰♂﹥ayuzi║ ██ Θ ◥████ Θ ██ ██ Θ ◥████ Θ ◥██◤ Θ ∥ Θ ██ █════════════════════════════════════█ --

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