※ 引述《FG27 (飞翔的自由)》之铭言： : 1.年级：高一 : 2.科目：数学 : 3.章节：数列与级数 : 4.题目：有一数列1，2，3，4.....n（n>4）任取三异数相加， : 并将和由小而大排列，得到S、S、S、......S ，写出下列适当的答案 : 1 2 3 K : (1)S < 7 (2)S > 12 (3)S =3n-3 （4）K=3n-8 (5) 我忘了... : 1 = 5 = k : 5.想法： : 这是是我家教学生这次段考的题目，一刚开始我将(1、2、3)，(2、3、4)一组 : 然後可以得到数列6、9、12......，但後来我发现，他是任取三数，所以取法有很多种 : （1、2、3），(1、2、4)，(1、2、5).....(1、2、n) 所以取法有超多！ : 所以霎那间我就不知道怎麽做了！所以上来请教各位前辈，先谢谢大家的帮忙 不考虑选项五 因为反正不知道 题目说 并将和由小而大排列，得到S、S、S、......S ，写出下列适当的答案 1 2 3 K 所以排列的是"和" 不是数字(1,2,3) 最小是1+2+3=6 再来是7 再来是8.... 最大是 (n-2)+(n-1)+(n)=3n-3 所以选项1是对的 选项2是错的 因为S5=10 选项三是对的 选项四也是对的 因为k=(3n-3)-6+1=3n-8 不过前提是要想的通 从6开始 一直到3n-3 每一个和都有可能出现 (1,2,3) (1,2,4)...(1,2,n) (1,3,n)(1,4,n)...(1,n-1,n) (2,n-1,n)(3,n-1,n)(n-2,n-1,n) 照这个取法 从6~3n-3都可能出现 -- █════════════════════════════════════█ ██ Θ ◢████ Θ ██ ██ Θ ██ ██ Θ ◢██◣ Θ Θ ██ ║ ██ █████ ██ ██ ██ █ ☆● ψ ║ ║ ██ ██ ██ ██ ██ ██ █ ╰♂﹥ayuzi║ ██ Θ ◥████ Θ ██ ██ Θ ◥████ Θ ◥██◤ Θ ∥ Θ ██ █════════════════════════════════════█ --

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