作者xen2003 (xen2003)
看板tutor
標題Re: [解題] 國三數學 圓
時間Mon Nov 10 22:06:03 2008
※ 引述《gibasyun (嘿嘿)》之銘言：
: 1.年級：國三
: 2.科目：數學
: 3.章節：圓
: 4.題目：http://0rz.tw/de51L
: 5.想法：<已經有解，但有疑問>
: 從O1做公切線的平行線交B'和C'
: 然後用相似三角形解出r=4，再用相似形解出x=3
: (連詳解都是這麼做，看起來沒問題)
: 會發現奇怪的地方是，一開始憑空算
: 很快解出r=4，然後直接用「勾股定理」算X (因為有直角)
: 結果「大直角三角形」和「小直角三角形」算出來的X不一樣
: 先知道答案X=3之後發現並不符合「勾股定理」
: 再翻詳解雖然可以接受，但想不通為什麼不符合勾股
: 圖中三個圓是先畫直徑，一點一點的數然後點上去
: 比例大致有符合1：2：4
題目AB=x ,BC=5x-9 根本是多此一舉的條件(誤導解題)
而且與外公切線段的求法矛盾
這也就是不符合勾股定理的錯誤條件
正常的作法在求出O2的半徑為4後,
AB就可求出= (32)^0.5 BC=(128)^0.5
若用平行線截比例處理就會算出AB=3 BC=6 (此時為錯誤解)
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◆ From: 218.169.79.100
1F：推 gibasyun:謝謝^^，e大已經推文回答過了 11/11 00:22