作者xen2003 (xen2003)
看板tutor
标题Re: [解题] 国三数学 圆
时间Mon Nov 10 22:06:03 2008
※ 引述《gibasyun (嘿嘿)》之铭言：
: 1.年级：国三
: 2.科目：数学
: 3.章节：圆
: 4.题目：http://0rz.tw/de51L
: 5.想法：<已经有解，但有疑问>
: 从O1做公切线的平行线交B'和C'
: 然後用相似三角形解出r=4，再用相似形解出x=3
: (连详解都是这麽做，看起来没问题)
: 会发现奇怪的地方是，一开始凭空算
: 很快解出r=4，然後直接用「勾股定理」算X (因为有直角)
: 结果「大直角三角形」和「小直角三角形」算出来的X不一样
: 先知道答案X=3之後发现并不符合「勾股定理」
: 再翻详解虽然可以接受，但想不通为什麽不符合勾股
: 图中三个圆是先画直径，一点一点的数然後点上去
: 比例大致有符合1：2：4
题目AB=x ,BC=5x-9 根本是多此一举的条件(误导解题)
而且与外公切线段的求法矛盾
这也就是不符合勾股定理的错误条件
正常的作法在求出O2的半径为4後,
AB就可求出= (32)^0.5 BC=(128)^0.5
若用平行线截比例处理就会算出AB=3 BC=6 (此时为错误解)
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◆ From: 218.169.79.100
1F：推 gibasyun:谢谢^^，e大已经推文回答过了 11/11 00:22