作者IamYourSlave (奴隸)
看板tutor
標題Re: [解題] 國二數學 三角形中點連線相關證明
時間Fri Oct 31 08:30:51 2008
※ 引述《Rbaonlday (獺獺)》之銘言：
: 1.年級：國二
: 2.科目：數學
: 3.章節：三角形中點連線
: 4.題目：
: (1)三角形ABC中，AB線段=2倍BC線段 角B=兩倍角A 試證角C是直角
step1.
設AB=2r,BC=r, 角B=2x,角A=x
step2.
作角ACD=x, 交AB于D,
=> 三角形ACD為等腰三角形,
且 角CDB=2x (外角),
=> 三角形BCD亦為等腰三角形
step3.
因為 三角形BCD為等腰三角形
=> 角ABC=角CDB=2x
=> CD=BC=r
又 三角形ACD為等腰三角形
=> AD=CD=r
=> BD=AB-AD=r
=> 三角形BCD三邊等長,為直角三角形
=> 角B=2x=60度
=> x=30度
=> 三角形ABC為30-60-90直角三角形
: (2)四邊形ABCD中，F為AD中點，E為BC中點，AB線段=CD線段，
: EF延長線與AB CD延長線分別交於GH兩點，試證角AGF=角DGF
: 5.想法：
: 小弟兩題都想了好久，還是想不出所以然，麻煩板上的大大們幫小弟看看Q_Q
: 我不會畫圖案 所以大概形容一下題目二的圖形
: ABCD是不規則四邊形，AB跟CD線段的斜率不同，所以會在四邊形外跟EF延長線
: 有兩個不同的交點
: 謝謝~~
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屈辱和自卑 成了一種反作用力
讓我…毫無選擇的… 只能堅定意志傻到底
‧‧‧
--史塔斐爾德半機械人v2.0
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1F：推 Rbaonlday:非常感謝^^ 10/31 08:45