作者IamYourSlave (奴隶)
看板tutor
标题Re: [解题] 国二数学 三角形中点连线相关证明
时间Fri Oct 31 08:30:51 2008
※ 引述《Rbaonlday (獭獭)》之铭言：
: 1.年级：国二
: 2.科目：数学
: 3.章节：三角形中点连线
: 4.题目：
: (1)三角形ABC中，AB线段=2倍BC线段 角B=两倍角A 试证角C是直角
step1.
设AB=2r,BC=r, 角B=2x,角A=x
step2.
作角ACD=x, 交AB于D,
=> 三角形ACD为等腰三角形,
且 角CDB=2x (外角),
=> 三角形BCD亦为等腰三角形
step3.
因为 三角形BCD为等腰三角形
=> 角ABC=角CDB=2x
=> CD=BC=r
又 三角形ACD为等腰三角形
=> AD=CD=r
=> BD=AB-AD=r
=> 三角形BCD三边等长,为直角三角形
=> 角B=2x=60度
=> x=30度
=> 三角形ABC为30-60-90直角三角形
: (2)四边形ABCD中，F为AD中点，E为BC中点，AB线段=CD线段，
: EF延长线与AB CD延长线分别交於GH两点，试证角AGF=角DGF
: 5.想法：
: 小弟两题都想了好久，还是想不出所以然，麻烦板上的大大们帮小弟看看Q_Q
: 我不会画图案 所以大概形容一下题目二的图形
: ABCD是不规则四边形，AB跟CD线段的斜率不同，所以会在四边形外跟EF延长线
: 有两个不同的交点
: 谢谢~~
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屈辱和自卑 成了一种反作用力
让我…毫无选择的… 只能坚定意志傻到底
‧‧‧
--史塔斐尔德半机械人v2.0
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 210.242.66.157
1F：推 Rbaonlday:非常感谢^^ 10/31 08:45