作者GIN1967 (GIN)
看板tutor
標題[解題] 高一 數學 數與座標系
時間Mon Sep 15 00:32:32 2008
1.年級：高一
2.科目：數學
3.章節：
1-2 有理數與實數
4.題目：
判斷下列敘述眞偽:若a+b為有理數,ab為無理數,則a-b必為無理數.
答案:偽
5.想法：
我想了好幾個例子(例如:a=1+根號2,b=-根號2)套進去都沒辦法推翻它,
想請問這裡是否有強者能找出例子推翻它?還是題目錯了呢?
非常謝謝!
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◆ From: 118.168.28.207
1F：推 crazymars:答案應該錯 若a-b必為有理數 => a,b都是有理數 =>ab有理 09/15 00:43
2F：→ crazymars:數 矛盾 09/15 00:44
3F：推 snake741018:如果考慮複數呢?用1+i和1-i來解呢? 09/15 00:45
4F：→ snake741018:好像也不對...XD別理我! 09/15 00:46
5F：→ GIN1967:謝謝! 09/15 01:05
6F：推 ayuyu:1F的 "若a-b必為有理數 => a,b都是有理數 " ? 09/15 01:07
7F：推 crazymars:加上題目的條件 a+b是有理數啊 09/15 01:09
8F：推 ayuyu:喔~ 了解 09/15 01:11
9F：推 YHank:ab無理→a或b至少1個無理→又a+b為有理故a及b皆無理 09/15 12:35
10F：→ YHank:令a+b=q為有理數，則b=q-a，則a-b=2a-q為無理數，故答案 09/15 12:36
11F：→ YHank:應該是"真"而非"偽"。 09/15 12:37