作者GIN1967 (GIN)
看板tutor
标题[解题] 高一 数学 数与座标系
时间Mon Sep 15 00:32:32 2008
1.年级：高一
2.科目：数学
3.章节：
1-2 有理数与实数
4.题目：
判断下列叙述眞伪:若a+b为有理数,ab为无理数,则a-b必为无理数.
答案:伪
5.想法：
我想了好几个例子(例如:a=1+根号2,b=-根号2)套进去都没办法推翻它,
想请问这里是否有强者能找出例子推翻它?还是题目错了呢?
非常谢谢!
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◆ From: 118.168.28.207
1F：推 crazymars:答案应该错 若a-b必为有理数 => a,b都是有理数 =>ab有理 09/15 00:43
2F：→ crazymars:数 矛盾 09/15 00:44
3F：推 snake741018:如果考虑复数呢?用1+i和1-i来解呢? 09/15 00:45
4F：→ snake741018:好像也不对...XD别理我! 09/15 00:46
5F：→ GIN1967:谢谢! 09/15 01:05
6F：推 ayuyu:1F的 "若a-b必为有理数 => a,b都是有理数 " ? 09/15 01:07
7F：推 crazymars:加上题目的条件 a+b是有理数啊 09/15 01:09
8F：推 ayuyu:喔~ 了解 09/15 01:11
9F：推 YHank:ab无理→a或b至少1个无理→又a+b为有理故a及b皆无理 09/15 12:35
10F：→ YHank:令a+b=q为有理数，则b=q-a，则a-b=2a-q为无理数，故答案 09/15 12:36
11F：→ YHank:应该是"真"而非"伪"。 09/15 12:37