作者m015070 (點點)
看板tutor
標題Re: [解題] 國中資優數學
時間Fri Jun 27 03:26:39 2008
※ 引述《vrose (哈!)》之銘言：
: 1.年級：國中升高中資優考題
: 2.科目：數學
: 3.章節：
: 一元二次
: 4.題目：
: 實係數方程式 X^2 + mX - 12 = 0 與 X^2 + 2X - 3m^2 = 0
: 有公共根，則 m 的可能值有幾個？
: 5.想法：
: 答案 3 個。
: 一開始只想到將兩式相等，整理後得
: （m-2）（X+3m+6） = 0
: 然後就看不出來哪三個了.... 還是有其它思考方向？
: 謝謝。
因為有公共根
所以
解會相同
用-b±√(b^2-4ac)／2a
求得 X^2-2X-3m^2=0 X = 1 或 -3
所以代入後得到 m = 1 或 -1
然後因為根相同所以
把 X = 1或-3代入 m^2+mX-12=0
求得 m = 11 或 -1
這樣最後會發現
m 有三個答案 1 和 -1 和 11
這樣對嗎???
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永遠太遙遠
幸福太完美
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◆ From: 140.128.142.241
1F：推 gn00482163:首先~我不太懂公共根是指什麼? 06/27 03:33
2F：→ gn00482163:不過大大如果解出這三個答案~根本原po說有三個解 06/27 03:33
3F：→ gn00482163:那表示大大您解的不太對 06/27 03:33
4F：→ gn00482163:大大把2代進m就知道了~兩方程式完成相同 06/27 03:33
5F：→ gn00482163:一定符合公共根吧? 06/27 03:33
6F：推 vrose:求得 X^2-2X-3m^2=0 X = 1 或 -3 <<< 應該是這有誤 06/27 11:15