作者m015070 (点点)
看板tutor
标题Re: [解题] 国中资优数学
时间Fri Jun 27 03:26:39 2008
※ 引述《vrose (哈!)》之铭言：
: 1.年级：国中升高中资优考题
: 2.科目：数学
: 3.章节：
: 一元二次
: 4.题目：
: 实系数方程式 X^2 + mX - 12 = 0 与 X^2 + 2X - 3m^2 = 0
: 有公共根，则 m 的可能值有几个？
: 5.想法：
: 答案 3 个。
: 一开始只想到将两式相等，整理後得
: （m-2）（X+3m+6） = 0
: 然後就看不出来哪三个了.... 还是有其它思考方向？
: 谢谢。
因为有公共根
所以
解会相同
用-b±√(b^2-4ac)／2a
求得 X^2-2X-3m^2=0 X = 1 或 -3
所以代入後得到 m = 1 或 -1
然後因为根相同所以
把 X = 1或-3代入 m^2+mX-12=0
求得 m = 11 或 -1
这样最後会发现
m 有三个答案 1 和 -1 和 11
这样对吗???
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永远太遥远
幸福太完美
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◆ From: 140.128.142.241
1F：推 gn00482163:首先~我不太懂公共根是指什麽? 06/27 03:33
2F：→ gn00482163:不过大大如果解出这三个答案~根本原po说有三个解 06/27 03:33
3F：→ gn00482163:那表示大大您解的不太对 06/27 03:33
4F：→ gn00482163:大大把2代进m就知道了~两方程式完成相同 06/27 03:33
5F：→ gn00482163:一定符合公共根吧? 06/27 03:33
6F：推 vrose:求得 X^2-2X-3m^2=0 X = 1 或 -3 <<< 应该是这有误 06/27 11:15