作者choucj (心塵)
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標題Re: [解題] 高二下數學 敘述統計觀念
時間Wed Jun 13 21:25:14 2007
※ 引述《Simon (我是素食寶寶N ﰠ )》之銘言：
: 1.年級：高二
: 2.科目：數學
: 3.章節：敘述統計
: 4.題目：次數分配表 與 標準差的觀念問題
: 1.一般考次數分配表時,常有以全班50位同學成績作分組的題目
: 通常組距都取10分
: 我的疑問是:如果該次考試成績有人考0分,也有人考100分
: 那應該分成幾組呢?
其實看了你底下的想法，我相信您可以自己處理。
如果是我，我是會特別將100分取出來！
畢竟分組的目的是為了方便觀察與統計，不一定要局限於組的形式。
: 2.請問 為何母體變異數(標準差) 與 樣本變異數(標準差)的公式中
: 前者分母取 N 後者則取 N-1
~~~~~~~~~~~~更正，應該是n-1
: 為何會有這樣的差別,有何理論根據嗎?
: 另外,考試時如果要考母體的變異數(標準差) 是否一定會指明?
首先要瞭解樣本與母體的差別！
樣本是什麼？目的是為了什麼？
答：樣本n是由母體N抽樣而出，目的是為了代表母體。
上面的問答很簡單，但也點出了核心！
很多人在遇到題目的時候根本搞不懂什麼是樣本？什麼是母體？
所以根本沒辦法判斷N與n-1使用的時機。
所以如果你遇到了問題，有一筆數據，
如果你發現他根本就是所有的個體數據，那請用N。
但你如果發現是抽樣或試驗出來的n筆數據，要用來估計母體的，那再討論！
（PS：不一定能用n-1）
如果已經是樣本數據，要討論什麼？
答：樣本要能代表母體，基本條件n要夠大！一般統計上是n>20左右就夠！
所以一般分組資料，請放心用n-1。
至於為什麼是n和n-1，那再討論，教甄題常考！
: 5.想法：
: 針對上述問題小弟有以下想法:
: 1.其實實務上考題好像不曾出現過同時有0分與100分的情形
: 因為依照分組的概念每組人數都是含下不含上
: 例如 0分就被計入 0~10分這組
: 10分就被計入 10~20分這組
: 依此類推100分是否較要單獨列一組呢?
: 還是可以從權計入90~100分這組?
: 這個問題看似沒有討論實益 不過如果要利用平移觀念算平均數
: 似乎就會產生一些困難
: 2.雖然公式就是公式 但還是想瞭解一下比較學理方面講解
: 像我教學生時 也會試著去解釋公式的來源與意義
: 例如 母體的平均數 μ 與 樣本平均數的不同意義
: 所以想了解一下 上述的問題
: 小弟目前正在教高二數學敘述統計部分
: 本身並非數學 統計相關科系出身 如有唐突還請見諒
: 並請不吝指正與討論 謝謝
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◆ From: 59.120.196.114
※ 編輯: choucj 來自: 59.120.196.114 (06/13 21:31)
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※ 編輯: choucj 來自: 59.120.196.114 (06/13 21:33)
1F：推 crazymars:原因高中生無法理解 不念統計也無法理解 主要是unbiased 06/13 22:25
2F：→ crazymars:不過念了統計但不用功也無法理解 就像我一樣 orz 06/13 22:26
3F：推 asdfg5678:有分組的 是不是會有fi...最近學生狂問我數學~"~ 06/13 22:33
4F：推 alamabarry:沒唸過統計的我...教不出統計的精神@@..... 06/14 01:52
5F：→ alamabarry:有沒有人要分享n 與n-1 表現出來的差異性..或是特性 06/14 01:54
6F：→ alamabarry:這樣的定義精神在哪裡..以前我學的時候只有n而已 06/14 01:54
7F：推 dsp:bias and unbias ? 06/14 02:43
8F：→ dsp:念估計也可以學到 我是電機的xd 06/14 02:43
9F：推 alamabarry:機械.....完全沒碰過統計相關的.... 06/14 03:17
10F：推 aoaay:電機通訊都有可能學到 detection estimation等相關科目 06/20 12:53