※ 引述《Simon (我是素食宝宝N ﰠ )》之铭言： : 1.年级：高二 : 2.科目：数学 : 3.章节：叙述统计 : 4.题目：次数分配表 与 标准差的观念问题 : 1.一般考次数分配表时,常有以全班50位同学成绩作分组的题目 : 通常组距都取10分 : 我的疑问是:如果该次考试成绩有人考0分,也有人考100分 : 那应该分成几组呢? 其实看了你底下的想法，我相信您可以自己处理。 如果是我，我是会特别将100分取出来！ 毕竟分组的目的是为了方便观察与统计，不一定要局限於组的形式。 : 2.请问 为何母体变异数(标准差) 与 样本变异数(标准差)的公式中 : 前者分母取 N 後者则取 N-1 ~~~~~~~~~~~~更正，应该是n-1 : 为何会有这样的差别,有何理论根据吗? : 另外,考试时如果要考母体的变异数(标准差) 是否一定会指明? 首先要了解样本与母体的差别！ 样本是什麽？目的是为了什麽？ 答：样本n是由母体N抽样而出，目的是为了代表母体。 上面的问答很简单，但也点出了核心！ 很多人在遇到题目的时候根本搞不懂什麽是样本？什麽是母体？ 所以根本没办法判断N与n-1使用的时机。 所以如果你遇到了问题，有一笔数据， 如果你发现他根本就是所有的个体数据，那请用N。 但你如果发现是抽样或试验出来的n笔数据，要用来估计母体的，那再讨论！ （PS：不一定能用n-1） 如果已经是样本数据，要讨论什麽？ 答：样本要能代表母体，基本条件n要够大！一般统计上是n>20左右就够！ 所以一般分组资料，请放心用n-1。 至於为什麽是n和n-1，那再讨论，教甄题常考！ : 5.想法： : 针对上述问题小弟有以下想法: : 1.其实实务上考题好像不曾出现过同时有0分与100分的情形 : 因为依照分组的概念每组人数都是含下不含上 : 例如 0分就被计入 0~10分这组 : 10分就被计入 10~20分这组 : 依此类推100分是否较要单独列一组呢? : 还是可以从权计入90~100分这组? : 这个问题看似没有讨论实益 不过如果要利用平移观念算平均数 : 似乎就会产生一些困难 : 2.虽然公式就是公式 但还是想了解一下比较学理方面讲解 : 像我教学生时 也会试着去解释公式的来源与意义 : 例如 母体的平均数 μ 与 样本平均数的不同意义 : 所以想了解一下 上述的问题 : 小弟目前正在教高二数学叙述统计部分 : 本身并非数学 统计相关科系出身 如有唐突还请见谅 : 并请不吝指正与讨论 谢谢 --

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