※ 引述《edtim (天好藍~雲好白^^)》之銘言： : 1.年級：國二 : 2.科目：理化 : 3.章節：浮力 : 4.題目：為什麼浮力等於排開的液重？ : 5.想法：呃，其實是我自己的問題啦，只是在教學生的時候突然懷疑了起來 : 然後又找不到什麼解釋，我大學並不是二類，物理很久沒碰了= =b : 順帶一提，我也看不出阿基米德在檢視金冠有沒有摻銅時用了啥浮力相關？ : 從頭到尾他把金冠放入水中只是為為了測它的體積，用的方法是金銅密度不同 : 所以等重不等體積的話，當然就是有做假，那跟浮力原理是有何相關= =？ ∣--------------------∣ ∣ ∣ ∣ ____↙ ∣ ∣ ╱ \ ∣ ∣ →| S ∣ ∣ ∣ ﹨_____/ ∣ ∣ ↗ ↖ ∣ ∣ ∣ ∣＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿∣ 如圖，在水裡面我們描繪一不規則輪廓S， S內包裹的內容物是水，而重量是mg S邊界上任一微小面積將會承受法向的表面力 這些表面力在x方向的合力是0 表面力在y方向的合力是B 因為S水體處於靜力平衡的狀態，所以B朝上，力圖如下 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ Ｂ ↑ Ｓ ↓ mg 可知 B＝mg，且B必通過S水體的重心（因為重力mg通過重心） 今天假設我們把S內的水移去，而以完全相同形狀的固體代替 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 那麼在固體表面的受力狀態，顯然與先前S水體邊界完全相同 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 仍舊是 B＝mg， ^^^^^^^^^^^^^ 我們便把B稱為「浮力」， ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 它方向朝上，且通過固體重心 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 大小正是等於排開S水體的重量mg ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 這便是阿基米德的想法與證明.... 這一切「想像實驗」都還只是阿基米德泡澡時的玄思冥想 看似毫無破綻的推論， 在尚未驗證之前，都還在虛構的階段.... 躺在浴缸的阿基米德不禁想起國王最近交付的任務.... ----------------------------- 檢驗皇冠是否含銅，只要拿一塊和皇冠等重的純金 測試一下皇冠和純金，兩者排出來的水體積是否相等，即可真相大白 的確不需要用到浮力定理... 但是在量測皇冠所排出的水量（重）時， 只要順便量一下水中皇冠的所減輕的重量， 便可以驗證「想像實驗」的真偽， 這就是阿基米德厲害的地方， 你以為他在泡澡的時候，滿腦子想到的只是檢驗皇冠的方法嗎？ 純金是否含銅，只有對於當時的國王是重要的， 故事何以流傳幾千年？....因為浮力定理才是偉大的呀.... -- 不管是科學還是哲學，發現的過程可能比單純的結果還要來的更重要.... --

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