我覺得學了一個新的東西 很難得的是學生馬上懂且會應用 但是更難得的是學生試著想出為什麼他們會這樣想？ 為什麼會發展出這套東西？ 在教一些物理的時候 當學生可以想出其他方法作，而這個方法會得到錯誤的結果 這時候大概有三種反應 一種是如碰到了毒蛇猛獸，絕口不提新想法 一種是覺得那方法錯了，但沒什麼大不了 另一種是極力想找出新方法的盲點，讓整個問題或理論更自洽 ---------------------------------------------------------- 其實輾轉相除法一個很重要的概念是：divide and conquer (342,306) = ? 好作還是 (306,36) 還是 (36,18) ？ 當我們發現原來我們可以這樣換題目的時候 我們就體會到了 (a,b) = (b,r) 到底給了我們什麼好處？ ---------------------------------------------------------- 當越來越高階、抽象的時候，有時後連一些數學定義都很難掌握 因為我們會不曉得「幹嘛定義這東西」？ 這東西是什麼？ 其實學生會思考、反抗新東西的誕生有時後是件好事 有感而發，討論討論 ※ 引述《KYT (還是單身勒...Orz)》之銘言： : ※ 引述《KYT (還是單身勒...Orz)》之銘言： : : 我的教法如下，未必很好~ 給您參考!! : : 先講明放在三條線的上面兩個數做輾轉相除法，就是要找它們兩的最大公因數!! : : 例如 a=54 , b=36 求 (a,b) : : (1) : : | 54 | 36 | → 就是求 (54,36) : : | | | : : | | | : : (2) : : 1 | 54 | 36 | 54 = 36*1 + 18 : : | 36 | | a = b *q + r : : |----| | : : | 18 | | : : 此時，換18，36兩數做輾轉相除法，可以將上式再寫一次，如下 : : | 18 | 36 | → 就是求 (18,36) : : | | | : : | | | : : 所以 求 (54,36) 可以轉換成 求(18,36) 也就是 (a,b)=(b,r) : → sendohandy:220, 其實他們懂, 但是處在"為什麼要這樣""為什麼這樣 09/07 21:58 : → sendohandy:就是""這個要幹嘛用" 之類的狀況～ : : 即然都懂了，也知道是要找最大公因數~ : 還問"這個要幹嘛用" 、 "為什麼要這樣" ... 只能說...夠了! 無聊~ : 那怎麼不問為什麼國小用的 短除法 : | 54 , 36 : ---------- 為什麼要這樣?? : 那怎麼不問為什麼國小教的 直式除法 54 / 36 = ? : ＿＿＿ : 36 ) 54 為什麼要這樣?? : 這些都要幹嘛用?? @_@a --

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