※ 引述《body0612 (ptt)》之銘言： : 請教一下 : 在補習班中 : 高中數學一個禮拜只教3個小時夠用嗎 : 學校一個禮拜的進度應該挺快的吧.. : 若不夠用大家都怎麼拿捏呢 : 感謝意見分享.. 大型家教班一個禮拜也只有三個小時。高中數學任何一冊都不超過十六小節， 加上三次段考，一個學期有廿周，一周約只需要教一小節，怎麼說得上進度挺快呢？ 最近常看到你在板上問的問題，所以不免多留意了一下，不知道你是打算自編 教材呢？還是用既有的講義上課？ 會這樣問，是因為你問的問題都很「奇妙」。你常問的是基本的證明題跟原理， 而這些原理坊間任何一本參考書幾乎都有完整證明；而且不是寫在不起眼的角落裡。 如果你只是要自修，卻找不到有提供證明的參考書〈要全部找不到也蠻難的， 有的證明本身就在課本裡面。〉，那就當我沒問。不過如果你打算將證明擺進 你的教學課程，我會建議你三思而後行。 在數學教學的過程裡，對老師而言，證明當然是有意義的。可是對學生而言， 證明充其量只是「說服」，跟「數學直覺」以及「數理概念」幾乎沒有關係。 例如你問到互質個數的尤拉公式，比起證明，還不如舉實際例子，將１到３０ 裡面跟６有公因數的數列出，並予以因式分解，算出有因數個數，然後再用３０ 去減，導出互質個數。當然，這跟證明可以同時進行，並且讓學生看出在實際數字 的式子中，哪些數跟公式相對應。 又例如兩數互質，各乘以若干整數後必可湊出１這一題，與其用證明的方式， 不如用輾轉相除法先用實際兩數去做，然後導出整個式子。 例如２５跟１１互質，其輾轉相除式為： 　３　│　１１　│　２５　│　２ 　　　│　　９　│　２２　│ ───┼────┼────┼─── 　　　│　　２　│　　３　│　１ 　　　│　　　　│　　２　│ ───┼────┼────┼─── 　　　　　　　　　　　１ 因此得到　１＝３－２＝〈２５－２２〉－〈１１－９〉＝〈２５－１１＊２〉 －〈１１－〈３＊〈２５－１１＊２〉〉〉＝４＊２５－９＊１１ 因此導出應乘上４倍與－９倍，即可湊得１。 在這種例子裡面，單純的公式導證是沒有意義的，至少對學生來講沒有意義。 如果是將公式導出來，後面直接接題目，這更是最惡劣的教學方式。這跟叫學生 背公式沒什麼兩樣，既然是要背公式，又何必假惺惺的導證一次？ 對教學者來說，證明是讓理路更清楚的工具。可是對學生來說，公式的證明只是 一種「說服」，學生被說服了不代表她懂了，會算也不代表她懂了，更不代表 她真的受到了「教學」。我不是反對公式導證或者是您問公式導證的問題，只是 覺得將重心側重在公式導證與寫題目，卻沒有提昇學生「數學感覺」的教學， 根本算不上教學。 回到你問的問題，一周三個小時夠不夠教高中數學？如果是從導公式開始，然後 接著教學生怎麼「使用公式」「套公式」，那我想顯然是不夠的。而且隨著課程 越來越難，學生的數學感覺卻沒有相應提昇的話，只會越來越不夠。 但是如果是教「數學思考方式」，啟發學生由一題聯想到另一題，或者是試著 自己去找怎麼樣才能把剛學到的數學觀念套到題目裡，那兩個小時的補習是措措有餘， 應該還可以講好幾個笑話。 最後建議你還是去找一本好一點的參考書，大多數參考書裡都有你想問的公式導法。 如果不先熟悉公式導法，我覺得你要從公式中抽取出數學直覺來當教學材料， 會是相當困難的。 -- ?? \("▔□▔)/ --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.228.172.182