作者Bluetease (祝融夫人！飛刀！)
看板tutor
標題Re: [請益] 關於尺規作圖
時間Thu Aug 17 05:47:14 2006
※ 引述《dola36 ( )》之銘言：
: 今天教到高一數與坐標系的有理數部份
: 其中有一題是問下列哪個選項可以尺規作圖的
: 我想請問一下
: 我知道圓周率不能做
: 但2開三次根號也不能做
: 可是2開根號和開4次根號都可以做
: 還有雙重根號也可以
: 無理數要在甚麼條件下才可以尺規作圖呢？
┌有理數──自然數、零、負整數 ○
實數─┤
└無理數┬─超越數〈實數系〉 ╳，例如pi
└─代數數┬─多層平方根數 ○
└─非多層平方根數 ╳，例如三次根號2
多層平方根數具有以下特徵
a+b*(C^1/2)
其中a, b, C較低層平方根數〈也就是說也符合此定義〉或有理數。
例如 2^0.25 + [2 + 2^0.5]^0.5 即符合此定義，所以可以作圖求出。
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◆ From: 61.228.187.52
1F：推 yonex:一般我們講所謂「尺規作圖」，就是符合「希臘規矩」... 08/17 18:09
2F：→ yonex:希臘規矩要求我們在「有限次數」的步驟下 08/17 18:10
3F：→ yonex:使用「圓規」與「沒有刻度的直尺」作圖 08/17 18:11
4F：→ yonex:這樣的程術可做出「代數五則」運算：加、減、乘、除、開平方 08/17 18:11