作者Bluetease (祝融夫人!飞刀!)
看板tutor
标题Re: [请益] 关於尺规作图
时间Thu Aug 17 05:47:14 2006
※ 引述《dola36 ( )》之铭言:
: 今天教到高一数与坐标系的有理数部份
: 其中有一题是问下列哪个选项可以尺规作图的
: 我想请问一下
: 我知道圆周率不能做
: 但2开三次根号也不能做
: 可是2开根号和开4次根号都可以做
: 还有双重根号也可以
: 无理数要在甚麽条件下才可以尺规作图呢?
┌有理数──自然数、零、负整数 ○
实数─┤
└无理数┬─超越数〈实数系〉 ╳,例如pi
└─代数数┬─多层平方根数 ○
└─非多层平方根数 ╳,例如三次根号2
多层平方根数具有以下特徵
a+b*(C^1/2)
其中a, b, C较低层平方根数〈也就是说也符合此定义〉或有理数。
例如 2^0.25 + [2 + 2^0.5]^0.5 即符合此定义,所以可以作图求出。
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1F:推 yonex:一般我们讲所谓「尺规作图」,就是符合「希腊规矩」... 08/17 18:09
2F:→ yonex:希腊规矩要求我们在「有限次数」的步骤下 08/17 18:10
3F:→ yonex:使用「圆规」与「没有刻度的直尺」作图 08/17 18:11
4F:→ yonex:这样的程术可做出「代数五则」运算:加、减、乘、除、开平方 08/17 18:11