先向大家抱歉，拖了一陣子才動筆 我都是教高中社會組數學，所以只能就社會組的規劃和大家分享 前面有人問，一星期兩小時總複習加進度夠不夠？ 我的回答是，絕對夠！但是要學生的努力配合。 最好學生有那種「死到臨頭了！你教什麼我就吸收什麼」的心態 這樣教起來會更得心應手 XD 下面是心得分享： I. 心態 因為高三的時間其實不多，所以我的方針是 「盡量不派功課（反正我派了你也不會做），可以在上課中做完就上課做完」 做題目的同時，也訓練學生掌握時間，抓關鍵字，還有心算的能力 題目：我一再跟學生強調，高三總複習數學，你需要的只有三樣東西： 「歷屆考題！課本！你做過的考卷！」 千萬不要再去買一堆有的沒的總複習參考數或題庫等等！ 因為你不但沒時間做（或做不完），而且你對額外的題目的感覺 絕對不會有做過的題目感覺深刻！與其花時間做新題目，我希望你把 以前做過並且做錯的題目練習到絕對不會再錯！因為人都有慣性 會的題目就是會，以後碰到了還是會寫，所以不需要花太多時間複習 反之，錯的題目會一錯再錯（因為思考方式就是哪裡出問題了） 所以要思考＆練習到觀念矯正了，才可以放手，否則，如果以後 有類似題，結果還是做錯，那麼之前的檢討訂正根本是浪費時間！ II. 方法 1. 以時間區分 高三面臨到的有學測和指考，無論想不想推甄，我都建議學生好好準備學測 因為這是一個難得的模擬考機會，且有時間壓力可以更快的把東西複習一遍 2. 九月～學測 這部分我是使用自編outline（稱不上講義）配合課本和考古題例題 outline形式如下：（以三角函數為例，不寫公式因為課本參考書都有） ============================================================================ Unit One: 三角函數 -請暗誦三角函數的角度關係 -請畫出sin(x), cos(x), tan(x), cot(x), sec(x), csc(x)對角度的圖形 -請寫出正弦及餘弦定理, 並說明該如何導證 Ex. 已知四邊形ABCD, AB=16, BC=25, CD=15, ABC及BCD皆為銳角, 且sinABC=24/25, sinBCD=4/5, (1) 求BD長 (2) 求AD長 [86自然] -請背誦出sin(x+y), cos(x+y), tan(x+y)的和角（差角）公式， 並導出sin及cos的兩倍角及半角公式 Ex. 若0°<θ<45°, tanθ+cotθ=25/12, 求 (1) sin2θ (2) sinθ Ex. 已知, 且sinθ, cosθ為的兩根, 求判別式之值為? Ex. 函數在 0≦θ≦2π之最大值為? -請用以上的公式導出和差化積和和積化差公式 Ex. 求sin20°sin40°sin80°之值 -請說明y=a*sin(b*x+c)+d各項參數的意義，並畫圖說明各項參數改變時 圖形的變化 Ex. 畫y(x)=2sin(x+π/4)+1的圖形, 最大最小值為? 發生在何角度? -請導證出疊合公式，特別注意相位角的定義 Ex. 求在 (1) 0≦θ≦2π (2) π/2≦θ≦π 的最大最小值及發生的角度 -三角形的面積公式 -最大最小值 配方法（請導證公式並畫圖） 判別式（回憶直線和圓錐曲線的關係） 請導證算幾不等式 請導證科西不等式 請導證疊合公式並說明如何解題 ============================================================================ 進度規劃：三角函數=>向量=>平面空間=>圓錐曲線 因為上面這部份有極深的關連，且如果通了會很有成就感 所以安排在第一部份 數論=>數列級數=>指對數 這就是第一冊的部分，經過三角函數的洗禮，學生應該很熟悉 圖形概念，這時候就再加強指對數圖形及對稱的圖形概念 排列組合和機率 排在最後是因為高三進度部分差不多這時候才教完，正好做統整複習 以上課程以每週兩小時來說，我大概三個半月左右可以教完 剩下的一個月就拿來做學測考古題。方法是，不告訴學生當週要做哪屆題目 然後在上課前先看一下題目中會用到哪些觀念和關鍵字，開始上課時， 先花五分鐘提示一下關鍵字（例如上面的最大最小值五個方法） 然後讓學生花五分鐘瀏覽題目，接著要學生選出要做哪些題目（我大概都要求 做八成，不過這和學生程度有關，程度不好的先少做一些），以及想先做哪兩題 如果學生選了太難的題目當作starting point，我會提示，我覺得哪題更簡單 可以先做哪一題。這個動作的目的是，要學生學會取捨和把簡單題目當作熱身 如果學生的心算能力不佳，我會每星期花十分鐘訓練學生的心算能力。 方法是：1. 先熟習特殊數字。何謂特殊數字？n^k，2^k，以及其他。 這些數字熟悉以後，到指對數的範圍會很得心應手。 2. 應用功文式數學的方法，例如，2+9=11, 3+8=11, 4+7=11,.... 目的是希望學生可以用潛意識來做心算！要做到「覺得對就是對」 （這邊講起來有點玄，但是我自己是用這種方式來做心算的！ 我也沒有學過珠心算，只是從自己的經驗來做分享， 也請有心得的板友分享經驗和所得！^^） 3. 二月～六月 因為已經總複習過了，所以在這段時間我就專注在指考考古題練習 這段時間更注重的是計算正確性和時間掌握。 III. 心得 我覺得家教老師的功用不僅僅是customized teaching，對高三學生來說 更重要的是穩定心情和經驗傳授。家教老師相當於一個role model， 我覺得這才是可貴之處！ -- ☆ ‧ ‧ ★ 。 ● ﹡ Hip your wagon to the star ‧ ⊙ ‧ ‧ ★ 跟著星星去圓夢 ★ ▲ 。 ☆ ‧ ‧ ＊ ◢█◣ ★ ▎ ﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌ --

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