先向大家抱歉，拖了一阵子才动笔 我都是教高中社会组数学，所以只能就社会组的规划和大家分享 前面有人问，一星期两小时总复习加进度够不够？ 我的回答是，绝对够！但是要学生的努力配合。 最好学生有那种「死到临头了！你教什麽我就吸收什麽」的心态 这样教起来会更得心应手 XD 下面是心得分享： I. 心态 因为高三的时间其实不多，所以我的方针是 「尽量不派功课（反正我派了你也不会做），可以在上课中做完就上课做完」 做题目的同时，也训练学生掌握时间，抓关键字，还有心算的能力 题目：我一再跟学生强调，高三总复习数学，你需要的只有三样东西： 「历届考题！课本！你做过的考卷！」 千万不要再去买一堆有的没的总复习参考数或题库等等！ 因为你不但没时间做（或做不完），而且你对额外的题目的感觉 绝对不会有做过的题目感觉深刻！与其花时间做新题目，我希望你把 以前做过并且做错的题目练习到绝对不会再错！因为人都有惯性 会的题目就是会，以後碰到了还是会写，所以不需要花太多时间复习 反之，错的题目会一错再错（因为思考方式就是哪里出问题了） 所以要思考＆练习到观念矫正了，才可以放手，否则，如果以後 有类似题，结果还是做错，那麽之前的检讨订正根本是浪费时间！ II. 方法 1. 以时间区分 高三面临到的有学测和指考，无论想不想推甄，我都建议学生好好准备学测 因为这是一个难得的模拟考机会，且有时间压力可以更快的把东西复习一遍 2. 九月～学测 这部分我是使用自编outline（称不上讲义）配合课本和考古题例题 outline形式如下：（以三角函数为例，不写公式因为课本参考书都有） ============================================================================ Unit One: 三角函数 -请暗诵三角函数的角度关系 -请画出sin(x), cos(x), tan(x), cot(x), sec(x), csc(x)对角度的图形 -请写出正弦及余弦定理, 并说明该如何导证 Ex. 已知四边形ABCD, AB=16, BC=25, CD=15, ABC及BCD皆为锐角, 且sinABC=24/25, sinBCD=4/5, (1) 求BD长 (2) 求AD长 [86自然] -请背诵出sin(x+y), cos(x+y), tan(x+y)的和角（差角）公式， 并导出sin及cos的两倍角及半角公式 Ex. 若0°<θ<45°, tanθ+cotθ=25/12, 求 (1) sin2θ (2) sinθ Ex. 已知, 且sinθ, cosθ为的两根, 求判别式之值为? Ex. 函数在 0≦θ≦2π之最大值为? -请用以上的公式导出和差化积和和积化差公式 Ex. 求sin20°sin40°sin80°之值 -请说明y=a*sin(b*x+c)+d各项参数的意义，并画图说明各项参数改变时 图形的变化 Ex. 画y(x)=2sin(x+π/4)+1的图形, 最大最小值为? 发生在何角度? -请导证出叠合公式，特别注意相位角的定义 Ex. 求在 (1) 0≦θ≦2π (2) π/2≦θ≦π 的最大最小值及发生的角度 -三角形的面积公式 -最大最小值 配方法（请导证公式并画图） 判别式（回忆直线和圆锥曲线的关系） 请导证算几不等式 请导证科西不等式 请导证叠合公式并说明如何解题 ============================================================================ 进度规划：三角函数=>向量=>平面空间=>圆锥曲线 因为上面这部份有极深的关连，且如果通了会很有成就感 所以安排在第一部份 数论=>数列级数=>指对数 这就是第一册的部分，经过三角函数的洗礼，学生应该很熟悉 图形概念，这时候就再加强指对数图形及对称的图形概念 排列组合和机率 排在最後是因为高三进度部分差不多这时候才教完，正好做统整复习 以上课程以每周两小时来说，我大概三个半月左右可以教完 剩下的一个月就拿来做学测考古题。方法是，不告诉学生当周要做哪届题目 然後在上课前先看一下题目中会用到哪些观念和关键字，开始上课时， 先花五分钟提示一下关键字（例如上面的最大最小值五个方法） 然後让学生花五分钟浏览题目，接着要学生选出要做哪些题目（我大概都要求 做八成，不过这和学生程度有关，程度不好的先少做一些），以及想先做哪两题 如果学生选了太难的题目当作starting point，我会提示，我觉得哪题更简单 可以先做哪一题。这个动作的目的是，要学生学会取舍和把简单题目当作热身 如果学生的心算能力不佳，我会每星期花十分钟训练学生的心算能力。 方法是：1. 先熟习特殊数字。何谓特殊数字？n^k，2^k，以及其他。 这些数字熟悉以後，到指对数的范围会很得心应手。 2. 应用功文式数学的方法，例如，2+9=11, 3+8=11, 4+7=11,.... 目的是希望学生可以用潜意识来做心算！要做到「觉得对就是对」 （这边讲起来有点玄，但是我自己是用这种方式来做心算的！ 我也没有学过珠心算，只是从自己的经验来做分享， 也请有心得的板友分享经验和所得！^^） 3. 二月～六月 因为已经总复习过了，所以在这段时间我就专注在指考考古题练习 这段时间更注重的是计算正确性和时间掌握。 III. 心得 我觉得家教老师的功用不仅仅是customized teaching，对高三学生来说 更重要的是稳定心情和经验传授。家教老师相当於一个role model， 我觉得这才是可贵之处！ -- ☆ ‧ ‧ ★ 。 ● ﹡ Hip your wagon to the star ‧ ⊙ ‧ ‧ ★ 跟着星星去圆梦 ★ ▲ 。 ☆ ‧ ‧ ＊ ◢█◣ ★ ▎ ﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌ --

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