※ 引述《salmon967 (salmon967)》之銘言： : 想請教一題去年台聯的極限問題 : 題目 http://imgur.com/N0rnLB1 : 解 1 http://imgur.com/mZiyoEP : 2 http://imgur.com/6BayicM : 解1是我看外面買的詳解的答案， : 可是問題是 如果用極限比較法的話Σ1/n本來就是發散的， : 所以答案好像是錯的? : 解2則是我自己想的 : 想問一下是不是我有哪裡沒有想通的? 解 1 用的是 limit comparison test，但怎麼會搞到 變成在 1 < x < ∞ 收斂 XD 其實這個用 comparison test 就行了，愈簡單愈好... x^(1/n) - 1 = (x-1)/(x^(1-1/n) + x^(1-2/n) + ... + 1) x > 1： Σ (x^(1/n) - 1) > (x-1)/x Σ 1/n x < 1 以類似方式處理，結論是只有 x = 1 會收斂(0) --

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