※ 引述《salmon967 (salmon967)》之铭言： : 想请教一题去年台联的极限问题 : 题目 http://imgur.com/N0rnLB1 : 解 1 http://imgur.com/mZiyoEP : 2 http://imgur.com/6BayicM : 解1是我看外面买的详解的答案， : 可是问题是 如果用极限比较法的话Σ1/n本来就是发散的， : 所以答案好像是错的? : 解2则是我自己想的 : 想问一下是不是我有哪里没有想通的? 解 1 用的是 limit comparison test，但怎麽会搞到 变成在 1 < x < ∞ 收敛 XD 其实这个用 comparison test 就行了，愈简单愈好... x^(1/n) - 1 = (x-1)/(x^(1-1/n) + x^(1-2/n) + ... + 1) x > 1： Σ (x^(1/n) - 1) > (x-1)/x Σ 1/n x < 1 以类似方式处理，结论是只有 x = 1 会收敛(0) --

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