作者Honor1984 (喬祺對我如此狠)
看板trans_math
標題Re: [級數] 泰勒級數問題
時間Thu Apr 13 14:30:29 2017
※ 引述《cl1206 (邊邊的人)》之銘言：
: http://i.imgur.com/kgxbjgO.jpg
: 請問，書上寫的 以u=0代入得c=0
: 我不是很懂他的意思
: 我自己想了一下，是不是他的c表示的就是餘項，因為他是全部展開不是只算到某項所以
: 沒有餘項（誤差）？如果是的話，為何還要以u=0代入？
ln|u + 1| = u的多項式(不含常數項) + c
c必須要確定它的值
所以在u = 0
ln|1| = 0 = 0 + 0 + ... + c
=> c
ln|u + 1| = u的多項式(不含常數項) + 0
這樣才確定
跟是不是餘項無關
是完整的泰勒展開式
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.56.10.112
※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/trans_math/M.1492065032.A.3F8.html
1F：推 cl1206 : 哦哦!!那，會有那個常數項是因為是從1/(1+x)的級數 04/13 15:42
2F：→ cl1206 : 不定積分來的嗎？ 04/13 15:42
3F：推 po1379 : 是的，C是由積分生出的常數，至於誤差應是你展開到 04/14 22:40
4F：→ po1379 : 第n項，則第n+1項為其誤差，與C無關 04/14 22:40
5F：推 cl1206 : 了解了 感謝各位！ 04/16 23:10