作者Eliphalet (用字精確點好嗎？)
看板trans_math
標題Re: [積分] 中山一題定積分
時間Fri Mar 25 16:49:20 2016
※ 引述《JukeFF (JukeFF)》之銘言：
: http://i.imgur.com/U1DvVVu.jpg
: 如圖 想請問這題該怎麼做
: 我用gamma函數去做解出答案是2e^s
: 可是答案是 2 / s^3
: 懇求大大幫忙 感謝
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→ a88241050 : 先用變數代換把指數的s換掉，再代gamma函數的公式， 03/25 15:14
→ a88241050 : 會得到 03/25 15:14
→ a88241050 : gamma(3)/s^3 03/25 15:14
→ JukeFF : 還是不太懂.. 大大可以在開示我一下嗎QQ 03/25 16:10
這用分部積分即可，不建議用 gamma 函數
如果你想用 gamma 函數求，先把它配成
已知的形式，令 u = st，把原式變成
∞
1/s^3∫ u^2 exp(-u) du
0
= Γ(3)/s^3 = 2/s^3， s > 0
p.s. 這即 t|→t^2 的 Laplace 變換
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1F：推 JukeFF : 懂了 謝謝兩位大大的解答！ 03/25 17:03