作者Eliphalet (用字精确点好吗？)
看板trans_math
标题Re: [积分] 中山一题定积分
时间Fri Mar 25 16:49:20 2016
※ 引述《JukeFF (JukeFF)》之铭言：
: http://i.imgur.com/U1DvVVu.jpg
: 如图 想请问这题该怎麽做
: 我用gamma函数去做解出答案是2e^s
: 可是答案是 2 / s^3
: 恳求大大帮忙 感谢
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: Sent from JPTT on my iPhone
→ a88241050 : 先用变数代换把指数的s换掉，再代gamma函数的公式， 03/25 15:14
→ a88241050 : 会得到 03/25 15:14
→ a88241050 : gamma(3)/s^3 03/25 15:14
→ JukeFF : 还是不太懂.. 大大可以在开示我一下吗QQ 03/25 16:10
这用分部积分即可，不建议用 gamma 函数
如果你想用 gamma 函数求，先把它配成
已知的形式，令 u = st，把原式变成
∞
1/s^3∫ u^2 exp(-u) du
0
= Γ(3)/s^3 = 2/s^3， s > 0
p.s. 这即 t|→t^2 的 Laplace 变换
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1F：推 JukeFF : 懂了 谢谢两位大大的解答！ 03/25 17:03