※ 引述《justsunshine (justsunshine)》之銘言： : 想請問版上的大大 : 第二行的因式分解部分 : 我在因式分解的時候 將分子分別設為ax+b cx+d 可是算出來的係數不是上面寫的數字 再積分有困難 : 想請問這個步驟因式的設法還有解係數的詳細過程謝謝 : http://i.imgur.com/WoBUa7t.jpg : http://i.imgur.com/Ha3GB3p.jpg : 圖片來源 陳立 微積分(上） : ----- : Sent from JPTT on my Samsung GT-I8552. 並不是這一類題目都要設 u = tan(x/2) 的... 單就這一題來講，可以設 u = tan(x) 會比較簡單 原式可換成 1 ∫ du/((1+u)(1+u^2)) ， 這樣就剩下部分分式了 0 1/((1+u)(1+u^2)) = a/(1+u) + (bu+c)/(1+u^2) 可以解出 a = 1/2，b = -1/2，c = 1/2 所以原積分 = 1/2 ln(2) + 1/2 atan(1) - 1/4 ln(2) = 1/4 ln(2) + pi/8 --

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