※ 引述《justsunshine (justsunshine)》之铭言： : 想请问版上的大大 : 第二行的因式分解部分 : 我在因式分解的时候 将分子分别设为ax+b cx+d 可是算出来的系数不是上面写的数字 再积分有困难 : 想请问这个步骤因式的设法还有解系数的详细过程谢谢 : http://i.imgur.com/WoBUa7t.jpg : http://i.imgur.com/Ha3GB3p.jpg : 图片来源 陈立 微积分(上） : ----- : Sent from JPTT on my Samsung GT-I8552. 并不是这一类题目都要设 u = tan(x/2) 的... 单就这一题来讲，可以设 u = tan(x) 会比较简单 原式可换成 1 ∫ du/((1+u)(1+u^2)) ， 这样就剩下部分分式了 0 1/((1+u)(1+u^2)) = a/(1+u) + (bu+c)/(1+u^2) 可以解出 a = 1/2，b = -1/2，c = 1/2 所以原积分 = 1/2 ln(2) + 1/2 atan(1) - 1/4 ln(2) = 1/4 ln(2) + pi/8 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 114.38.39.69 ※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/trans_math/M.1436493381.A.5C3.html