※ 引述《sunskist0831 (好男不當兵)》之銘言： : 今天寫到中興103年的題目 如下 : n : Find Dx [lim sigma (sinx)/n‧cos(ksinx/n)^2 ] : x→∞ k=1 : 1 首先呢，既然是黎曼和，那麼 limit 是 n→∞ 而不是 x→∞ 再者， cos(ksinx/n)^2 是指 [cos(ksinx/n)]^2 還是 cos[(ksinx/n)^2] : 我先用黎曼合把裡面的SIGMA變成∫ (sinx)‧cos(nsinx)^2dn : 0 dn 又是啥鬼 ... 中興大學並沒有把題目放上其網站，如果你題目又打錯，也不附圖 其他人是要怎麼回答，稍微尊重一下版眾好嗎？ 我這裡把你打的當 [cos(ksinx/n)]^2 處理 n 1 原式 = sin(x) lim Σ --- * cos^2 ( sin(x) k/n) n→∞ k=1 n 1 = sin(x) ∫ cos^2(t*sin(x)) dt 0 1 1 + cos(2*sin(x)*t) = sin(x) * ∫ --------------------- dt 0 2 (I) 0 , 如果 sin(x) = 0 = sin(x) sin(2sin(x)) (II) ------ + ---------------- ， 如果 sin(x) 不為 0 2 4 sin(x) sin(2sin(x)) = ------- + ----------------- 2 4 好，再來就是把這個式子對 x 微分; cos(x) cos(x)*cos(2sin(x)) 其微分為 -------- + --------------------- 2 2 : 再來我就不會積了 .. 看解答直接無視那個平方繼續積下去 這樣好像不太對吧？ : 可是上網查過學校網站考古題 題目的確有那個平方 所以是解答過程錯了嗎? : 拜託板上強者大大指教 先謝謝大家 --

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