※ 引述《skyghostlove (Chris)》之銘言： : 各位好: : 以下兩題做法可否請幫忙察看是否有錯 : (1) : Find the volume of the solid generated when the region encolsed by : 2 : the given curves is revolved about the x axis : y = x , y = 1 , : x = 0. : 我的做法如下 : Ans: y = √x 1 V=∫ π[(y-0)]^2 dx 0 : 1 : V=∫ π(y-0)dy : 0 : 1 : =∫π(y) dy : 0 : 1 : = ──π : 2 : ─────────────────────────────────────── : (2)Evaluate the limit : 3 x : lim (1- ──) : x→∞ x : 我的做法如下 : Ans: : 3 x : ln(1- ─ ) : = lim e x : x→∞ : 3 : xln (1- ─ ) : = lim e x : x→∞ : -------------------------------------------- : 3 : lim xln (1- ─ ) : 將 x→∞ x 拉出單獨討論 : x-3 : = lim xln( ── ) : x→∞ x : ln(x-3)-ln(x) : = lim ─────── : x→∞ x 是/ (1/x) 不是 / x ln(x - 3) - ln(x) ------------------ 1/x 用羅必達 1/(x - 3) - ln(x) ------------------ -1/x^2 -[3x^2]/[x(x-3)] 代入極限x→∞ 得-3 所以最後結果exp(-3) : 1 1 : ─── - ── : x-3 x : = lim ───────(羅必達法則,上下同時微分) : ↑ x→∞ 1 : L.H : = 0 : ----------------------------------------------- : 故代回原式 : 0 : 原式=lim e : x→∞ : = 1 : 請問我這兩題這樣寫有錯誤嗎?因為沒解答,所以想寫出來與各位 : 討論看看是否正確 : 謝謝. --

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