各位好: 以下兩題做法可否請幫忙察看是否有錯 (1) Find the volume of the solid generated when the region encolsed by 2 the given curves is revolved about the x axis : y = x , y = 1 , x = 0. 我的做法如下 Ans: 1 V=∫ π(y-0)dy 0 1 =∫π(y) dy 0 1 = ──π 2 ─────────────────────────────────────── (2)Evaluate the limit 3 x lim (1- ──) x→∞ x 我的做法如下 Ans: 3 x ln(1- ─ ) = lim e x x→∞ 3 xln (1- ─ ) = lim e x x→∞ -------------------------------------------- 3 lim xln (1- ─ ) 將 x→∞ x 拉出單獨討論 x-3 = lim xln( ── ) x→∞ x ln(x-3)-ln(x) = lim ─────── x→∞ x 1 1 ─── - ── x-3 x = lim ───────(羅必達法則,上下同時微分) ↑ x→∞ 1 L.H = 0 ----------------------------------------------- 故代回原式 0 原式=lim e x→∞ = 1 請問我這兩題這樣寫有錯誤嗎?因為沒解答,所以想寫出來與各位 討論看看是否正確 謝謝. --

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