作者sx4152 (呵呵)
看板trans_math
標題[向量] 向量場
時間Fri Jun 20 12:53:06 2014
題目:
-> ^ ^ ^
(a) show that vector F = (y^2 cosx +z^3)i +(2ysinx-4)j+(3xz^2 +2)k is a
conservative field
->
(b) find the scalar potential function for F
第一小題只要看F的旋度是否是零就可以證了
第二小題要怎麼算呢?
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1F：→ BaBi :若已確認Vector F為保守, 必存在有ㄧ f 滿足▽f = F 06/20 14:29
2F：→ BaBi :令 Vector F = A i + B j + C k 06/20 14:31
3F：→ BaBi :則有 f_x = A, f_y = B, f_z = C 06/20 14:32
4F：→ BaBi :接下來就是積分後比較係數, 有點在解ODE的味道 06/20 14:32
謝謝，我已經算出來了!
另外請教個問題，像第一小題那種題目能不能用偷吃步的算法
也就是說，只列出算旋度的行列式，然後不用算就寫答案是0
因為這種題目一定是保守場，只是這樣寫不知道會不會被扣分?
※ 編輯: sx4152 (49.159.82.129), 06/20/2014 15:24:13
5F：→ BaBi :你說呢... 計算題當然是希望你寫詳細點才不會有被扣 06/20 16:31
6F：→ BaBi :分的疑慮 06/20 16:31