作者sjimmy43 (我科科)
看板trans_math
標題Re: [向量] 單位切線向量
時間Wed Jun 11 16:39:03 2014
※ 引述《Honor1984 (希望願望成真)》之銘言
: : ds
: : ∵ds=[√r'(s)‧r'(s)]dt ,(----)^2=|r'(t)|^2 ----(2)
: : dt
: ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
: 這是錯的， ds=√[r'(t)‧r'(t)]dt
抱歉 這邊沒打好
: : 令t≡s,得|r'(s)|=1,代入(1)
: ds/dt = 1 = |r'(s)|
: : 得u(s)=r'(s) ---(3)
: r'(s)
: 所以u(s) = -------- = r'(s)
: |r'(s)|
: : ----------------------
: : (1)為什麼可以令t≡s？
: t只是變數
: s = s(t)是t的遞增函數
: 就相當於作變數變換
: 如同f(x) -> f(u = x/2)
所以ds/dt不一定會是1 要看情況而定嗎？
: : (2)題目中可能出現t=a‧s
: s是純量 怎麼會有內積?
這邊不是內積,是乘號@@,等等作修改
: : u(s)=r'(s)卻依然成立？
: 會不會成立也要看|r'(s)|會不會 = 1
瞭解
: 你先把你的問題弄清楚
不好意思,第一次發文,很多地方沒注意到
有諸多錯誤請見諒...
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